1 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分别是BC，，的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)求点C到平面的距离．

2 . 设是一条直线，是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．
①如果，那么内一定存在直线平行于
②如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于
③如果，那么
④如果，与都相交，那么l与所成的角互余

3 . 已知圆与圆，则两圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

4 . 已知三角形ABC的三个顶点为，，，
(1)求三角形ABC外接圆的方程；
(2)若圆与圆相交于点P、Q，求|PQ|.

5 . （1）求过点，，点的圆的方程，并写出圆心坐标和半径；
（2）求圆心在直线上，且过点和的圆的方程，并写出圆心坐标和半径.

6 . 已知圆C的圆心C在直线上，并且与y轴相切于.
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点作圆C的切线，求切线方程.
(3)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知点A（2，-1），B（3，m），若，则直线AB的倾斜角的取值范围为__________．

8 . 圆与圆的公共弦长为___________.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，且是中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积．

10 . 已知四棱锥的底面为直角梯形，，，平面，且，是棱上的动点．

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）是否存在点使得平面，若存在请求的值，若不存在请说明理由．