1 . 联想祖暅原理（夹在两个平行平面间的几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等），请计算：由曲线
，
，直线
，
轴所围成的平面几何图形的面积等于__________ ．
，，直线，轴所围成的平面几何图形的面积等于
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解题方法
2 . 如图，正三角形
与正方形
所在的平面互相垂直，
、
分别是棱
、
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面．
与正方形所在的平面互相垂直，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
3 . 底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心的棱锥叫正四棱锥，由正四棱锥截得的棱台叫正四棱台．已知正四棱台
的上底
和下底分别是边长为
、
的正方形，高（上下底面的距离）为4，四条侧棱
、
、
、
都相等且延长线交于一点
，则以下说法正确的有（ ）
①侧棱与下底面边长
所在直线是异面直线，且所成角的正切值为
；
②该正四棱台的斜高（侧面等腰梯形的高）为；
③平面
与平面
相交，设交线为
，则
，且
；
④该正四棱台的外接球的表面积为
.
的上底和下底分别是边长为、的正方形，高（上下底面的距离）为4，四条侧棱、、、都相等且延长线交于一点，则以下说法正确的有（ ）①侧棱
与下底面边长所在直线是异面直线，且所成角的正切值为；②该正四棱台的斜高（侧面等腰梯形的高）为
；③平面
与平面相交，设交线为，则，且；④该正四棱台的外接球的表面积为
.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
4 . 已知圆
，直线
(1)当直线与圆
相交时，求
的取值范围．
(2)若
为直线与
轴的交点，过作圆的切线，求切线的方程．
，直线(1)当直线
与圆相交时，求的取值范围．(2)若
为直线与轴的交点，过作圆的切线，求切线的方程．
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2023-11-19更新
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129次组卷
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3卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
5 . 衢州市某公园供市民休息的石凳是阿基米德多面体，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的二十四等边体（各棱长都相等），已知正方体的棱长为30cm.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求石凳所对应几何体的体积.
(1)证明：平面
平面；(2)求石凳所对应几何体的体积.
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2023-06-22更新
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344次组卷
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3卷引用：四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学（理科）试题
解题方法
6 . 点
在动直线
的投影点为，若点
，则
的最大值是_________________ ．
在动直线的投影点为，若点，则的最大值是
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解题方法
7 . 在等腰直角三角形
中，
，点是边上异于
的一点，光线从点出发，经
发射后又回到原点（如图）．若光线
经过
的重心，则的长度等于（ ）
中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）．若光线经过的重心，则的长度等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知两条直线
：
，
：
.
(1)若
，求a的值；
(2)若
，求a的值.
：，：.(1)若
，求a的值；(2)若
，求a的值.
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2023-10-11更新
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319次组卷
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3卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科A）试题 （已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知圆C过点
，
，
.求圆C的标准方程.
，，.求圆C的标准方程.
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2023-10-11更新
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195次组卷
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3卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
10 . 已知点
满足关系式：
，求：
(1)
的最大值和最小值；
(2)
的最大值和最小值.
满足关系式：，求：(1)
的最大值和最小值；(2)
的最大值和最小值.
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2023-10-11更新
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550次组卷
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3卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科A）试题 （已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
