1 . 如图，将边长为2的正六边形沿对角线折起，记二面角的大小为，连接，构成多面体.

(1)求证：平面；
(2)问当为何值时，直线到平面的距离等于？
(3)在（2）的条件下，求多面体的表面积.

2 . 如下左图，矩形中，，，.过顶点作对角线的垂线，交对角线于点，交边于点，现将沿翻折，形成四面体，如下右图.

   

(1)求四面体外接球的体积；
(2)求证：平面平面；
(3)若点为棱的中点，请判断在将沿翻折过程中，直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小；若不能，请说明理由.

3 . 榫卯结构是中国古建筑的一种结构方式，榫卯连接方式的发明体现了中国古代劳动人民的智慧．图（1）所示的木根是榫卯结构中常用的一种配件，某个木楔简化后的几何图形如图（2）所示．在几何体中，四边形为矩形，，，都与底面ABC垂直，，，，直线到平面的距离为，则几何体的体积为（       ）

   

A．8

B．11

C．14

D．18

4 . 如图所示的“升”是我国古代测量粮食的一种容器，从形状上可抽象成一个正四棱台．现有一个上、下底面边长分别为和的“升”，侧棱长为，要做成一个该“升”的几何体，其侧面所需板材的最小面积为_________．

5 . 莱莫恩定理指出：过的三个顶点作它的外接圆的切线，分别和所在直线交于点，则三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的线.在平面直角坐标系中，若三角形的三个顶点坐标分别为，则该三角形的线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，已知是圆的弦，为的中点，且在弦上的射影为，则，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知，，点在直线下方，，则过点的圆的方程为__________.

8 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一，每年入夏后，千亩水面莲叶接天，荷花映日，吸引远道游客纷至沓来，坐上游船穿过一座座圆拱桥，可以直达“香湖岛”赏荷．圆拱的水面跨度20米，拱高约5米．现有一船，水面以上高3米，欲通过圆拱桥，船宽最长约为（       ）

A．12米

B．13米

C．14米

D．15米

9 . 关于圆有四个命题：①点在圆内；②点在圆上；③圆心为；④圆的半径为3.若只有一个假命题，则该命题是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

10 . 已知平面平面，B，D是l上两点，直线且，直线且．下列结论中，错误的有（       ）

A．若，，且，则ABCD是平行四边形

B．若M是AB中点，N是CD中点，则

C．若，，，则CD在上的射影是BD

D．直线AB，CD所成角的大小与二面角的大小相等