名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，
，
为椭圆
上两点，圆
.
（1）若
轴，且满足直线
与圆
相切，求圆的方程；
（2）若圆的半径为2，点，满足
，求直线
被圆截得弦长的最大值.
中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，，为椭圆上两点，圆.（1）若
轴，且满足直线与圆相切，求圆的方程；（2）若圆
的半径为2，点，满足，求直线被圆截得弦长的最大值.
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2019-12-17更新
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725次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
2 . 如图，
是边长为
的正方形，
平面
平面
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上是否存在一点
，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
是边长为的正方形，平面平面（1）证明：平面
平面；（2）在
上是否存在一点，使平面将几何体分成上下两部分的体积比为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
3 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一个球面上，底面
满足
，
，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________ .
的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为
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2019-10-22更新
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3286次组卷
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18卷引用：湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考文科数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（理 ）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（文）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（理科）试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 如图是一正方体的表面展开图.
、
、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①
与
异面；②
平面
；③平面
平面
；④
与平面
形成的线面角的正弦值是
；⑤二面角
的余弦值为
.其中真命题的序号是______ .
、、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②平面；③平面平面；④与平面形成的线面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值为.其中真命题的序号是
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2019-09-18更新
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898次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
5 . 如图，正方体
的棱长为4，动点E，F在棱
上，动点P，Q分别在棱AD，CD上．若
，
，
，
（
大于零），则四面体PEFQ的体积
的棱长为4，动点E，F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上．若，，，（大于零），则四面体PEFQ的体积
| A．与都有关 | B．与m有关，与 无关 |
C．与p有关，与 无关 | D．与π有关，与 无关 |
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2019-08-02更新
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828次组卷
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6卷引用：湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题1
湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题2河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
6 . 已知过点
且斜率为
的直线
与圆：
交于，两点.
（1）求斜率的取值范围；
（2）为坐标原点，求证：直线
与
的斜率之和为定值.
且斜率为的直线与圆：交于，两点.（1）求斜率
的取值范围；（2）
为坐标原点，求证：直线与的斜率之和为定值.
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2019-07-29更新
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3406次组卷
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8卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题
湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学文科试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题
7 . 如图，在直三棱柱
中，D为AC的中点.
（1）求证：
（2）若
,求
所成角的正弦值.
中，D为AC的中点.（1）求证：
（2）若
,求所成角的正弦值.
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2019-07-07更新
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1405次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市浏阳市浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
湖南省长沙市浏阳市浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330
名校
8 . 在四面体中，
，
，，当四面体的体积最大时，其外接球的表面积为____________
中，，，，当四面体的体积最大时，其外接球的表面积为
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2019-07-07更新
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1349次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市浏阳市浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
9 . 如图，四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
，
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离，
中，底面，，，，，，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离，
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2019-06-12更新
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3559次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
10 . 如图，直角梯形，
，
，
，是边中点，
沿
翻折成四棱锥
，则点到平面
距离的最大值为
，，，，是边中点，沿翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为
A． | B． | C． | D． |
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2019-05-14更新
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3687次组卷
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16卷引用：2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题
2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题【校级联考】东北三省三校（辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中）2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题【校级联考】东北三省三校2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）狂刷36 直线、平面垂直的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第3章 空间向量与立体几何（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第3课时 距离、直线与平面所成的角浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离（一）【培优版】（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
