2024高三下·全国·专题练习
1 . 关于曲线
有以下五个结论：
①当
时，曲线C表示圆心为
，半径为
的圆；
②当
，
时，过点
向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为
；
③当，
时，过点
向曲线C作切线，则切线方程为
；
④当
时，曲线C表示圆心在直线
上的圆系，且这些圆的公切线方程为
或
；
⑤当
，时，直线
与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
有以下五个结论：①当
时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；②当
，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；③当
，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；④当
时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；⑤当
，时，直线与曲线C表示的圆相离.以上正确结论的序号为
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名校
2 . 在直角坐标系
内，圆
，若直线
绕原点
顺时针旋转
后与圆
存在公共点，则实数
的取值范围是（ ）
内，圆，若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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1171次组卷
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5卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷 广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
3 . 过点
作圆
（
为参数，且
）的两条切线分别切圆于点
，
，则
的最大值为______ ．
作圆（为参数，且）的两条切线分别切圆于点，，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知圆C与直线
相切于点
，且圆心C在x轴的正半轴上.
(1)求圆C的方程；
(2)过点
作直线交圆C于M，N两点，且M，N两点均不在x轴上，点
，直线BN和直线OM交于点G.证明：点G在一条定直线上，并求此直线的方程.
相切于点，且圆心C在x轴的正半轴上.(1)求圆C的方程；
(2)过点
作直线交圆C于M，N两点，且M，N两点均不在x轴上，点，直线BN和直线OM交于点G.证明：点G在一条定直线上，并求此直线的方程.
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5 . 已知曲线的方程为
，下列说法中正确的序号是______ .
①无论取何值，曲线都关于原点中心对称；
②无论取何值，曲线关于直线和
对称；
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
④当
时，曲线上任意两点间距离的最大值为
.
的方程为，下列说法中正确的序号是①无论
取何值，曲线都关于原点中心对称；②无论
取何值，曲线关于直线和对称；③存在唯一的实数
使得曲线表示两条直线；④当
时，曲线上任意两点间距离的最大值为.
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2023-12-09更新
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267次组卷
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5卷引用：上海市宝山区上海大学附中2023-2024学年高二上学期12月诊断测试数学试题
上海市宝山区上海大学附中2023-2024学年高二上学期12月诊断测试数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
6 . 已知圆：
，圆
：
交于
，
两点，在第二象限，则
______ ；若过点的弦交两圆于，
，且
，则直线
的斜率是______ ．
：，圆：交于，两点，在第二象限，则的弦交两圆于，，且，则直线的斜率是
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名校
7 . 对于平面上点
和曲线，任取上一点
，若线段
的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作
．下列结论中正确的个数为（ ）
①若曲线是一个点，则点集
所表示的图形的面积为
；
②若曲线是一个半径为
的圆，则点集
所表示的图形的面积为
；
③若曲线是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为
；
④若曲线是边长为
的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为
．
和曲线，任取上一点，若线段的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作．下列结论中正确的个数为（ ）①若曲线
是一个点，则点集所表示的图形的面积为；②若曲线
是一个半径为的圆，则点集所表示的图形的面积为；③若曲线
是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为；④若曲线
是边长为的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-23更新
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383次组卷
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5卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知直线被圆
：
截得的弦长为
，且
.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线
的方程为
、直线
的方程为
和直线
的方程为
，且圆是
的内切圆，令的面积
，求
的解析式.
被圆：截得的弦长为，且.(1)求圆
的方程；(2)已知直线
的方程为、直线的方程为和直线的方程为，且圆是的内切圆，令的面积，求的解析式.
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9 . 已知圆：
（
）分别与
轴、
轴交于点，（均异于坐标原点），过点
作两条直线
，
，斜率分别为
，
，且
，直线与轴交于点
，直线与圆交于，两点．
(1)若
，
，求直线的方程；
(2)若原点到直线的距离为
，求
面积的最小值．
：（）分别与轴、轴交于点，（均异于坐标原点），过点作两条直线，，斜率分别为，，且，直线与轴交于点，直线与圆交于，两点．(1)若
，，求直线的方程；(2)若原点
到直线的距离为，求面积的最小值．
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名校
10 . 设m是实数，已知集合
，集合
，且
，则m的取值范围是_______ ．
，集合，且，则m的取值范围是
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2023-09-11更新
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745次组卷
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4卷引用：上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
