1 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
为线段
上一点不在端点.
(1)当
为中点时，
，求证：
面
(2)当
为
中点时，是否存在，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
中,平面,为线段上一点不在端点.(1)当
为中点时，，求证：面(2)当
为中点时，是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
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2020-01-09更新
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1433次组卷
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5卷引用：吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 在
中，
，
，
，
为外一点，满足
，则三棱锥
的外接球的半径为______ ．
中，，，，为外一点，满足，则三棱锥的外接球的半径为
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2020-01-06更新
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2284次组卷
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10卷引用：湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（文）试题
湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（文）试题2020届广东省珠海市高三2月复习检测数学（文）试题江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题卓越高中千校联盟2021届高考终极押题卷文科数学试题卓越高中千校联盟2021届高考终极押题理科数学试题广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
3 . 已知棱长为3的正方体
,点
是棱AB的中点，
，动点P在正方形
（包括边界）内运动，且
面
，则PC的长度范围为（ ）
,点是棱AB的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则PC的长度范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020高二·浙江·专题练习
名校
4 . 将
，边长为1的菱形
沿对角线
折成二面角
，若
，则折后两条对角线之间的距离的最值为
，边长为1的菱形沿对角线折成二面角，若，则折后两条对角线之间的距离的最值为A．最小值为 ，最大值为 |
B．最小值为，最大值为 |
C．最小值为 ，最大值为 |
D．最小值为，最大值为 |
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2020-01-04更新
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421次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷245
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，底面.
（1）当
为何值时，
平面
？证明你的结论；
（2）若在
边上至少存在一点，使
，求的取值范围.
中，底面是矩形，，，底面.（1）当
为何值时，平面？证明你的结论；（2）若在
边上至少存在一点，使，求的取值范围.
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2020-01-03更新
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1630次组卷
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6卷引用：四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题
四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 空间中的垂直关系（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
6 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，第二象限的点在椭圆上，且
，若椭圆的离心率为
，则直线
的斜率为（ ）
：的左、右焦点分别为、，第二象限的点在椭圆上，且，若椭圆的离心率为，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知三棱锥的外接球表面积为
，
，则三棱锥体积的最大值为___________ .
的外接球表面积为，，则三棱锥体积的最大值为
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2019-12-27更新
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666次组卷
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7卷引用：百校联盟（全国I卷）2019-2020学年高三12月教育教学质量监测考试数学（文）试题
百校联盟（全国I卷）2019-2020学年高三12月教育教学质量监测考试数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）百校联盟2019-2020学年高三上学期教育教学质量监测考试文科数学江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
8 . 已知四棱柱的底面为菱形，
，
，
，
平面
，
.
（1）证明：
平面；
（2）求钝二面角
的余弦值.
的底面为菱形，，，，平面，.（1）证明：
平面；（2）求钝二面角
的余弦值.
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2019-12-27更新
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1444次组卷
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9卷引用：山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题
山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知四棱锥，底面为矩形，侧面
平面，
，
.若点为
的中点，则下列说法正确的为（ ）
，底面为矩形，侧面平面，，.若点为的中点，则下列说法正确的为（ ）A． 平面 |
B． 面 |
C．四棱锥 外接球的表面积为 |
| D．四棱锥的体积为6 |
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2019-12-27更新
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2892次组卷
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20卷引用：山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题
山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）基础套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）广东省深圳实验学校高中部2021届高三上学期11月月考数学试题广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2021届高三下学期联考数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）03湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(三)数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
10 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．
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2019-12-26更新
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616次组卷
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3卷引用：福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题（已下线）第3章 空间向量与立体几何（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
