19-20高二上·江苏南通·期末
1 . 抛物线M:的焦点为F,过焦点F的直线l(与x轴不垂直)交抛物线M于点A,B,A关于x轴的对称点为.
(1)求证:直线过定点,并求出这个定点;
(2)若的垂直平分线交抛物线于C,D,四边形外接圆圆心N的横坐标为19,求直线AB和圆N的方程.
(1)求证:直线过定点,并求出这个定点;
(2)若的垂直平分线交抛物线于C,D,四边形外接圆圆心N的横坐标为19,求直线AB和圆N的方程.
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2 . 已知长方形的四个顶点:、、、.一质点从点出发,沿与夹角为的方向射到上的点后,依次反射到、和上的点、、(入射角等于反射角).设的坐标为,若,则的范围是
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-20更新
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1145次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)1.5 平面上的距离(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,,平面,点是棱的中点.
(1)证明:;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 边长为6的两个等边,所在的平面互相垂直,则四面体的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 如图,已知三棱台中,,M是的中点,N在线段上,且,过点的平面把这个棱台分为两部分,求体积较小部分与体积较大部分的体积比值.
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6 . 某地拟建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓如图所示,曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高(单位:米,下同).
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
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2020-02-10更新
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949次组卷
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3卷引用:2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断(文)数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点、,且,求圆的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆交于点、,为直线上的动点,直线、与圆的另一个交点分别为、,求证:直线过定点.
(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点、,且,求圆的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆交于点、,为直线上的动点,直线、与圆的另一个交点分别为、,求证:直线过定点.
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解题方法
8 . 已知直线、与曲线分别相交于点、和、,我们将四边形称为曲线的内接四边形.
(1)若直线和将单位圆分成长度相等的四段弧,求的值;
(2)若直线,与圆分别交于点、和、,求证:四边形为正方形;
(3)求证:椭圆的内接正方形有且只有一个,并求该内接正方形的面积.
(1)若直线和将单位圆分成长度相等的四段弧,求的值;
(2)若直线,与圆分别交于点、和、,求证:四边形为正方形;
(3)求证:椭圆的内接正方形有且只有一个,并求该内接正方形的面积.
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9 . 四面体的一条棱长是x,其余棱长都是1.
(1)把四面体的体积V表示成x的函数f(x);
(2)求f(x)的值域和单调区间.
(1)把四面体的体积V表示成x的函数f(x);
(2)求f(x)的值域和单调区间.
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10 . 四面体中,则四面体外接球的表面积为__________ .
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2020-01-28更新
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1226次组卷
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6卷引用:2020届河北省张家口市高三上学期期末教学质量监测数学(文)试题
2020届河北省张家口市高三上学期期末教学质量监测数学(文)试题2020届高三2月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》2020届河北省张家口市高三上学期期末教学质量监测数学(理)试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)