1 . 已知a、b、c为的三边长，直线l的方程，圆.
（1）若为直角三角形，c为斜边长，且直线l与圆M相切，求c的值；
（2）若为正三角形，对于直线l上任意一点P，在圆M上总存在一点Q，使得线段的长度为整数，求c的取值范围；
（3）点，，，，设E、F、G、H四点到直线l的距离之和为S，求S的取值范围.

2 . 设动点M在x轴正半轴上，过动点M与定点的直线l交于点Q，那么的最大值为________.

3 . 蝴蝶定理因其美妙的构图，像是一只翩翩起舞的蝴蝶，一代代数学名家蜂拥而证，正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图，已知圆的方程为，直线与圆交于，，直线与圆交于，.原点在圆内.

（1）求证：.
（2）设交轴于点，交轴于点.求证：.

4 . 点在直线上，且点始终落在圆 的内部或圆上，那么的取值范围是______________．

5 . 如图，数轴，的交点为，夹角为，与轴、轴正向同向的单位向量分别是，.由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对，使得，我们把叫做点在斜坐标系中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系中的坐标）.

（1）若，为单位向量，且与的夹角为，求点的坐标；
（2）若，点的坐标为，求向量与的夹角；
（3）若，求过点的直线的方程，使得原点到直线的距离最大.

6 . 如图，在正方体中，是的中点，画出过点，的平面与平面的交线，并说明理由.

7 . 若对圆上任意一点，的取值与、无关，则实数的取值范围是________.

8 . 已知，点在直线上，点在圆上，则的最小值是________.

9 . 已知三棱锥中，，，三点在以为球心的球面上，若，，且三棱锥的体积为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，平面ABC，且，点M为线段VB的中点.

（1）求证：平面VAC；
（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.