1 . 过直线上一点，作圆的两条切线，切点分别为，，若，则（       ）

A．8

B．

C．

D．10

2 . 已知四边形是边长为5的菱形，对角线（如图1），现以为折痕将菱形折起，使点达到点的位置，棱，的中点分为，，且四面体的外接球球心落在四面体内部（如图2），则线段长度的取值范围为________．

3 . 已知圆，直线与圆相交于两点，且.
（1）求直线的方程；
（2）已知点，，，点是圆上任意一点，点在线段上，且存在常数使得，求点到直线距离的最小值.

4 . 如图，棱长为的正方体中，为线段的中点，分别为线段和 棱 上任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，则球的表面积为__________.

6 . 若对圆上任意一点，的取值与、无关，则实数的取值范围是________.

7 . 已知直角三角形 两直角边长之和为3，将绕其中一条直角边旋转一周，所形成旋转体体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，公路围成的是一块顶角为的角形耕地，其中，在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为，现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园.

（1）以为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；
（2）三条公路围成的工业园区的面积恰为，求公路所在直线方程.

9 . 已知菱形边长为6,,将沿对角线翻折形成四面体,当与平面所成的线面角为60°时,四面体的外接球的表面积为________.

10 . 给出下列命题：
（1）直线与线段相交，其中，，则的取值范围是；
（2）点关于直线的对称点为，则的坐标为；
（3）圆上恰有个点到直线的距离为；
（4）直线与抛物线交于，两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.
其中正确的命题有_________.（把所有正确的命题的序号都填上）