名校
1 . 正四棱柱中,,动点满足,且,则下列说法正确的是( )
A.当时,直线平面 |
B.当时,的最小值为 |
C.若直线与所成角为,则动点P的轨迹长为 |
D.当时,三棱锥外接球半径的取值范围是 |
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名校
2 . 已知正四棱台的各个顶点都在球的表面上,,,,是线段上一点,且,下列选项正确的( )
A.当时,过点作球的截面的最小面积 |
B.当时,多面体 |
C.到平面距离是2 |
D.与平面的夹角正弦值是 |
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名校
解题方法
3 . 已知为圆上动点,直线和直线(,)的交点为,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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949次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
4 . 对平面直角坐标系中的两组点,如果存在一条直线使这两组点分别位于该直线的两侧,则称该直线为“分类直线”.对于一条分类直线,记所有的点到的距离的最小值为,约定:越大,分类直线的分类效果越好.某学校高三(2)班的7位同学在2020年期间网购文具的费用(单位:百元)和网购图书的费用(单位:百元)的情况如图所示,现将和为第I组点将和归为第II点.在上述约定下,可得这两组点的分类效果最好的分类直线,记为.给出下列四个结论:
①直线比直线的分类效果好;
②分类直线的斜率为2;
③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元,则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于的同侧;
④如果从第I组点中去掉点,第II组点保持不变,则分类效果最好的分类直线不是.
其中所有正确结论的序号是( )
①直线比直线的分类效果好;
②分类直线的斜率为2;
③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元,则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于的同侧;
④如果从第I组点中去掉点,第II组点保持不变,则分类效果最好的分类直线不是.
其中所有正确结论的序号是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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名校
解题方法
5 . 已知四棱锥的高为,底面为菱形,,分别为的中点,则四面体的体积为________ ;三棱锥的外接球的表面积的最小值为________ .
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2024-03-13更新
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1187次组卷
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6卷引用:辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)数学(全国卷理科02)广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
6 . 在四面体中,棱的长为,若该四面体的体积为,则( )
A.异面直线与所成角的大小为 | B.的长不可能为 |
C.点D到平面的距离为 | D.当二面角是钝角时,其正切值为 |
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2024-03-06更新
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318次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥顶点均在一个半径为5的球面上,,P到底面ABC的距离为5,则的最小值为___________ .
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2024-02-04更新
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682次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正三棱台的高为1,上下底面的边长分别为和,其顶点都在同一球面上,则该球的体积为________ .
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2024-02-04更新
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802次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题
9 . 已知,直线为上的动点.过点作的切线,切点分别为,当最小时,点的坐标为__________ ,直线的方程为__________ .
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2024-01-17更新
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246次组卷
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4卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体,点满足,下列说法正确的是( )
A.存在无穷多个点,使得过的平面与正方体的截面是菱形 |
B.存在唯一一点,使得平面 |
C.存在无穷多个点,使得 |
D.存在唯一一点,使得平面 |
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2024-01-16更新
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735次组卷
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3卷引用:辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题