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解析
| 共计 3628 道试题
1 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:斜解立方,得两堑堵.其意思是:一个长方体沿对角面一分为二,得到两个一模一样的堑堵.如图,在长方体中,,将长方体沿平面一分为二,得到堑堵,下列结论正确的序号为______
   
①点C到平面的距离等于
与平面所成角的正弦值为
③堑堵外接球的表面积为
④堑堵没有内切球.
2024-04-02更新 | 197次组卷 | 1卷引用:青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷
2 . 已知点A为圆台下底面圆上的一点,S为上底面圆上一点,且,则下列说法正确的有(       
A.直线SA与直线所成角最小值为
B.直线SA与直线所成角最大值为
C.圆台存在内切球,且半径为
D.直线与平面所成角正切值的最大值为
2024-04-01更新 | 201次组卷 | 1卷引用:广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知三棱锥的四个面是全等的等腰三角形,且,则三棱锥的外接球半径为______;点为三棱锥的外接球球面上一动点,时,动点的轨迹长度为______
2024-04-01更新 | 828次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷
4 . 在四面体中,,四面体的顶点均在球的表面上,则(    )
A.当二面角时,B.球的半径为1
C.异面直线可能垂直D.与面所成角最大值为
2024-04-01更新 | 735次组卷 | 2卷引用:2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷

5 . 如图,在三棱锥中,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球表面积为________.

2024-03-31更新 | 908次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
6 . 已知是直线上的动点,为坐标原点,过作圆的两条切线,切点分别为,则(       
A.当点为直线轴的交点时,直线经过点
B.当为等边三角形时,点的坐标为
C.的取值范围是
D.的最小值为
多选题 | 较难(0.4) |
名校
7 . 对平面直角坐标系中的两组点,如果存在一条直线使这两组点分别位于该直线的两侧,则称该直线为“分类直线”.对于一条分类直线,记所有的点到的距离的最小值为,约定:越大,分类直线的分类效果越好.某学校高三(2)班的7位同学在2020年期间网购文具的费用(单位:百元)和网购图书的费用(单位:百元)的情况如图所示,现将为第I组点将归为第II点.在上述约定下,可得这两组点的分类效果最好的分类直线,记为.给出下列四个结论:
   
①直线比直线的分类效果好;
②分类直线的斜率为2;
③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元,则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于的同侧;
④如果从第I组点中去掉点,第II组点保持不变,则分类效果最好的分类直线不是
其中所有正确结论的序号是(     
A.①B.②C.③D.④
2024-03-27更新 | 834次组卷 | 1卷引用:辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题
8 . 正方形的边长为2,点的中点,点的中点,点的中点,将正方形沿折起,如图所示,二面角的大小为,则下列说法正确的是(       
   
A.当时,所成角的余弦值为
B.当时,三棱锥外接球的体积为
C.若,则
D.当时,与平面所成角的正弦值为
2024-03-26更新 | 809次组卷 | 2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷
9 . 设正方体的棱长为1,与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为,则的面积的最大值为(       
A.B.C.D.
2024-03-26更新 | 954次组卷 | 5卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
10 . 已知直线与圆交于点,点中点为,则(       
A.的最小值为
B.的最大值为4
C.为定值
D.存在定点,使得为定值
2024-03-25更新 | 904次组卷 | 2卷引用:安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试(2月)数学试题
共计 平均难度:一般