名校
1 . 已知三棱锥
的顶点P在底面的射影O为
的垂心，若
，且三棱锥的外接球半径为3，则
的最大值为（ ）
的顶点P在底面的射影O为的垂心，若，且三棱锥的外接球半径为3，则的最大值为（ ）| A．8 | B．10 | C．18 | D．22 |
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2020-10-30更新
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955次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
2 . 在长方体
中，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
是底面
内一动点，若直线
与平面
平行，则当三角形
面积最小值时，三棱锥
的外接球的表面积为
中，，，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面平行，则当三角形面积最小值时，三棱锥的外接球的表面积为 A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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1051次组卷
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5卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（理科）七模试题2019届重庆市九龙坡区育才中学高三学业质量调研抽测（第三次5月）理科数学试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河南省郑州外国语学校2023届高三上学期第二次调研数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，为的中点，平面
平面
，二面角
的余弦值为
，三棱锥的体积为
．
（1）求证：平面平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，是边长为4的正三角形，为的中点，平面平面，二面角的余弦值为，三棱锥的体积为．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-07-22更新
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1457次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 一矩形的一边在
轴上，另两个顶点在函数
的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）
轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-06-21更新
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443次组卷
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16卷引用：2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学（理）试卷
2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学（理）试卷吉林省梅河口市第五中学（火箭班）2018届高三4月月考数学（理）试题2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟文科数学试卷2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考理科数学试卷2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第一次阶段测试文数试卷四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省襄阳市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省随州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊理科数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为，，
为椭圆
上两点，圆
.
（1）若
轴，且满足直线
与圆
相切，求圆的方程；
（2）若圆的半径为2，点，满足
，求直线
被圆截得弦长的最大值.
中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，，为椭圆上两点，圆.（1）若
轴，且满足直线与圆相切，求圆的方程；（2）若圆
的半径为2，点，满足，求直线被圆截得弦长的最大值.
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2019-12-17更新
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725次组卷
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4卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题
名校
6 . 如果圆
上总存在点到原点的距离为
，则实数
的取值范围为
上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-15更新
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2605次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高一6月月考数学试题
名校
7 . 底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为
cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水________________ .
cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水
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2018-04-23更新
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1197次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，且
底面.
（1）证明：
平面
；
（2）若为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积.
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2018-04-14更新
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8086次组卷
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9卷引用：海南省2018届高三第二次联合考试数学（文）试题
海南省2018届高三第二次联合考试数学（文）试题【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（三）数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省濉溪二中2018-2019学年高二下学期4月联考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
9 . 设点
是曲线
上任意一点，其坐标
均满足
，则
取值范围为__________ ．
是曲线上任意一点，其坐标均满足，则取值范围为
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名校
解题方法
10 . 在四面体中，
平面，
，
，点为的重心，若四面体的外接球的表面积为
，则
_______ .
中，平面，，，点为的重心，若四面体的外接球的表面积为，则
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2018-02-27更新
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802次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2018届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
吉林省梅河口市第五中学2018届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）试题四川省达州市2018届高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第一关吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考文科数学试题吉林省长春实验高中2019届高三第五次月考 理科数学
