名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，球
为三棱锥
的外接球，
是球上任一点，若三棱锥
体积的最大值是
，则球的体积为___________ .
中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，若三棱锥体积的最大值是，则球的体积为
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2022-09-09更新
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2046次组卷
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7卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题
2 . 边长为2的正四面体内有一个球，当球与正四面体的棱均相切时，球的体积为_____ ．
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2021-11-10更新
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1213次组卷
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5卷引用：天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题（已下线）考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于（ ）
的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为，，，，则此球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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1792次组卷
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9卷引用：天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题
天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 已知
，且
，则
的最小值为___________ ．
，且，则的最小值为
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2021-06-08更新
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1226次组卷
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3卷引用：天津市南大奥宇学校2021届高三下学期高考模拟数学试题
天津市南大奥宇学校2021届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）浙江师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知三棱锥的顶点
在底面的射影为
的垂心，若
，且三棱锥的外接球半径为3，则
的最大值为________ ．
的顶点在底面的射影为的垂心，若，且三棱锥的外接球半径为3，则的最大值为
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2020-09-14更新
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859次组卷
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5卷引用：天津市2021届高三高考模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 直线
与曲线
有且仅有一个公共点，则
的取值范围是
与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是A． 或 | B． 或 |
C． | D． |
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2020-04-30更新
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2218次组卷
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10卷引用：天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）天津市和平区天津二十中2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）
名校
7 . 平行四边形
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，
，且
，
，
，为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）若直线
上存在点
，使得
，
所成角的余弦值为
，求与平面
所成角的大小.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，，且，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）若直线
上存在点，使得，所成角的余弦值为，求与平面所成角的大小.
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2020-02-15更新
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2137次组卷
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7卷引用：天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题北京市人大附中2020届高三（6月份）高考数学考前热身试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题
名校
8 . 过点
作直线l：
的垂线，垂足为点Q，则点Q到直线
的距离的最小值为______ ．
作直线l：的垂线，垂足为点Q，则点Q到直线的距离的最小值为
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2019-04-06更新
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2974次组卷
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11卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）第05讲 平面上的距离-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题【市级联考】安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末学业水平检测数学（理）试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
