1 . 如图，在边长为的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（       ）

A．存在某一翻折位置，使得

B．当面平面时，二面角的正切值为

C．四棱锥的体积的最大值为

D．棱PB的中点为N，则CN的长为定值

2 . 已知矩形ABCD，，AD＝2，将△ABD沿矩形的对角线BD所在直线进行翻折，在翻折过程中，以下说法正确的是(       )

A．存在某个位置，使得AC⊥BD

B．存在某个位置，使得AB⊥CD

C．四面体ABCD的体积最大值为

D．四面体ABCD的外接球表面积为6π

3 . 已知圆，圆，点M、N分别是圆、圆上的动点，点P为x轴上的动点，则的最大值是（       ）

A．

B．9

C．7

D．

4 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值（       ）

A．

B．

C．3

D．6

5 . 已知圆，是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为.
(1)当切线的长度为时，求点的坐标.
(2)若的外接圆为圆，试问：当点运动时，圆是否过定点？若过定点，求出所有的定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

6 . 在正方体中，分别为棱的中点，P是线段上的动点(含端点)，则（       ）

A．

B．平面

C．与平面所成角正切值的最大值为

D．当P位于时，三棱锥的外接球体积最小

7 . 在直角坐标系中，直线交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切.
(1)求圆O的方程；
(2)设点为直线上一动点，若在圆O上存在点P，使得，求的取值范围；
(3)是否存在定点S，对于经过点S的直线L，当L与圆O交于A，B时，恒有？若存在，求点S的坐标：若不存在，说明理由.

8 . 已知实数，满足方程.则下列选项正确的是（       ）

A．的最大值是

B．的最大值是

C．过点作的切线，则切线方程为

D．过点作的切线，则切线方程为

9 . 已知点，曲线C上任意一点P满足．
（1）求曲线C的方程；
（2）设点，问是否存在过定点Q的直线l与曲线C相交于不同两点E，F，无论直线l如何运动，x轴都平分∠EDF，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．

10 . 如图1所示，在直角梯形中，，，，，，边上一点E满足.现将沿折起到的位置，使平面平面，如图2所示.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.