1 . 如图，棱长为2的正方体的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（       ）

A．对于任意点G，平面EFG

B．存在点G，使得平面EFG

C．直线EF被球O截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为

3 . 已知正三棱柱的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（       ）

A．的周长既有最小值，又有最大值

B．棱上总存在点E，使得直线平面

C．三棱锥外接球的表面积的取值范围是

D．当点D是棱靠近三分点时，二面角的正切值为

4 . 已知圆锥（是底面圆的圆心，是圆锥的顶点）的母线长为，高为.若、为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（       ）

A．三角形面积的最大值为

B．三棱锥体积的最大值

C．四面体外接球表面积最小值为

D．直线与平面所成角余弦值最小值为

5 . 已知圆与轴正半轴的交点为，从直线上任一动点向圆作切线，切点分别为，，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，且圆与轴交于，两点（在的左侧），若直线：（）与圆相交于，两点.
(1)若，求实数的值；
(2)设直线与直线交于点，记直线，直线，直线的斜率分别为，，，求的值.

7 . 在直三棱柱中，，，点分别是，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线与所成的角为

C．若点是的中点，则平面截直三棱柱所得截面的周长为

D．点是底面三角形内一动点（含边界），若二面角的余弦值为，则动点的轨迹长度为

8 . 已知圆：，圆：交于，两点，在第二象限，则______；若过点的弦交两圆于，，且，则直线的斜率是______．

9 . 已知圆，点，点为圆上的动点，线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设，过点作与轴不重合的直线交曲线于两点.
（i）过点作与直线垂直的直线交曲线于两点，求四边形面积的最大值；
（ii）设曲线与轴交于两点，直线与直线相交于点，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由.

10 . 在平面直角坐标系中，圆，点为直线上的动点，则（       ）

A．圆上有且仅有两个点到直线的距离为

B．已知点，圆上的动点，则的最小值为

C．过点作圆的一条切线，切点为可以为

D．过点作圆的两条切线，切点为，则直线恒过定点