名校
1 . 在平面内有三个互不相交的圆，三个圆的半径互不相等．三个圆的方程分别为
.其中圆
与圆
的两条外公切线相交于点
，圆
与圆的两条外公切线相交于点
，圆与圆的两条外公切线相交于点
，
表示直线AB的斜率，
表示直线AC的斜率，
表示直线BC的斜率.下列说法正确的是（ ）
.其中圆与圆的两条外公切线相交于点，圆与圆的两条外公切线相交于点，圆与圆的两条外公切线相交于点，表示直线AB的斜率，表示直线AC的斜率，表示直线BC的斜率.下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．对任意，使得 |
C．存在点 到三个圆的切线长相等 |
D．直线 上存在到与的切线长不相等的点 |
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名校
解题方法
2 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示，若正四面体ABCD的棱长为a，则（ ）
| A．能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a |
B．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C．勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D．勒洛四面体的体积 |
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2021-12-30更新
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3125次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
为矩形，
，
.若四棱锥的顶点均在球
的球面上，则球的表面积为_____ ．
中，是边长为的正三角形，为矩形，，.若四棱锥的顶点均在球的球面上，则球的表面积为
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2020-04-13更新
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2004次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨一中2021届高三三模数学（理）试题
名校
4 . 已知
是边长为2的等边三角形，
，当三棱锥
体积最大时，其外接球的表面积为__________ ．
是边长为2的等边三角形，，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为
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2019-05-07更新
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3352次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】福建省三明市2019届高三质量检测数学（理）试题2019届福建省三明市普通高中毕业班下学期质量检查测试理科数学试题江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（理）试题安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测理科数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题
5 . 如图，在三棱柱
中，面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
面．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
中，面为矩形，，，为的中点，与交于点，面．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值．
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名校
6 . 已知椭圆：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于，
两点，连接
，
分别交直线
于
，
两点，若直线
、
的斜率分别为、，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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2016-12-04更新
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2784次组卷
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13卷引用：2016届黑龙江哈尔滨六中高三下四模考试文科数学试卷
2016届黑龙江哈尔滨六中高三下四模考试文科数学试卷2016届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题四川省仁寿一中等西南四省八校2020届高三9月份联考数学（理）试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊）数学（文）试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题（已下线）第64讲 章末检测九（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2广东省深圳市菁华学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
