解题方法
1 . 在正四棱锥中,已知,为底面的中心,以点为球心作一半径为的球,则平面截该球的截面面积为________ .
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名校
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2 . 如图,正三棱柱的侧棱长为,底面边长为2,D,E,F,M,N分别为棱AC,AB,BC,,的中点,P为线段MN上的动点,则三棱锥内切球半径的最大值为_______________ .
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名校
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3 . 如图,四边形为平行四边形,,现将沿直线翻折,得到三棱锥,若,则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为_____ .
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2022-06-25更新
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1948次组卷
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6卷引用:浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-3(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
解题方法
4 . 在正三棱柱ABC−A1B1C1中,AB=AA1=1,点P满足,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,存在点P使得CPBA1 |
B.当时,不存在点P使得B,P,C1三点共线 |
C.当时,不存在点P使得A1,B1,C,P四点共面 |
D.当时,存在点P使得A1B⊥AP |
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2022-06-19更新
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1429次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第三中学等校2023-2024学年高二上学期期中三校联考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】
名校
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5 . 已知正方体的棱长为2,E为线段的中点,,其中,则下列选项正确的是( )
A.时, | B.时,的最小值为 |
C.时,直线与面的交点轨迹长度为 | D.时,正方体被平面截的图形最大面积是 |
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2022-06-04更新
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1983次组卷
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3卷引用:湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体ABCD的棱长为a,则( )
A.能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为a |
B.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体的体积 |
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7 . 已知边长为2的菱形中,,将沿翻折,连接,,设点为的中点,点在平面上的投影为,二面角的大小为.下列说法正确的是( )
A.在翻折过程中,点是直线上的一个动点 |
B.在翻折过程中,直线,不可能相互垂直 |
C.在翻折过程中,三棱锥体积最大值为 |
D.在翻折过程中,三棱锥表面积最大值为 |
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名校
8 . 如图所示几何体ABCDEF,底面ABCD为矩形,,,△ADE与△BCF是等边三角形,,,则该几何体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-15更新
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1785次组卷
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3卷引用:江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(文)试题
江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(文)试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1
名校
9 . 已知正三棱锥,球O与三棱锥的所有棱相切,则球O的表面积为_________ .
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2022-05-13更新
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1857次组卷
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8卷引用:河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-2(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
10 . 如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,有下列结论:
①弦AC长度的最小值为;
②线段BO长度的最大值为;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______ .
①弦AC长度的最小值为;
②线段BO长度的最大值为;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为
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2022-05-11更新
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3485次组卷
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10卷引用:四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)