1 . 已知圆M: ,以下四个命题表述正确的是( )
A.若圆与圆M恰有一条公切线,则m=-8 |
B.圆与圆M的公共弦所在直线为 |
C.直线与圆M恒有两个公共点 |
D.点P为x轴上一个动点,过点P作圆M的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与MP交于点C,若Q,则CQ的最大值为 |
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2022-11-10更新
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1229次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
真题
2 . 设等腰的顶角为,高为h.
(1)内有一动点P,到三边的距离分别为,并且满足关系.求P点的轨迹;
(2)在上述轨迹中定出点P的坐标,使得.
(1)内有一动点P,到三边的距离分别为,并且满足关系.求P点的轨迹;
(2)在上述轨迹中定出点P的坐标,使得.
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3 . 过原点的直线l与圆M:交于A,B两点,且l不经过点M,则( )
A.弦AB长的最小值为8 |
B.△MAB面积的最大值为 |
C.圆M上一定存在4个点到l的距离为 |
D.A,B两点处圆的切线的交点位于直线上 |
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2022-11-09更新
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1278次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图1,直线与x轴,y轴分别相交于A,B两点,将绕点O逆时针旋转90°得到,过点A,B,D的抛物线叫做l的关联抛物线,而直线l叫做的关联直线.
(1)若直线,则抛物线表示的函数解析式为________;若抛物线,则直线l表示的函数解析式为______.
(2)求抛物线的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,若直线,抛物线的对称轴与相交于点E,点F在l上,点Q在抛物线的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图3,若直线,G为中点,H为中点,连接,M为中点,连接.若,求直线l,抛物线表示的函数解析式.
(1)若直线,则抛物线表示的函数解析式为________;若抛物线,则直线l表示的函数解析式为______.
(2)求抛物线的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,若直线,抛物线的对称轴与相交于点E,点F在l上,点Q在抛物线的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图3,若直线,G为中点,H为中点,连接,M为中点,连接.若,求直线l,抛物线表示的函数解析式.
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5 . 已知边长为2的菱形中,,将沿翻折,连接,,设点为的中点,点在平面上的投影为,二面角的大小为.下列说法正确的是( )
A.在翻折过程中,点是直线上的一个动点 |
B.在翻折过程中,直线,不可能相互垂直 |
C.在翻折过程中,三棱锥体积最大值为 |
D.在翻折过程中,三棱锥表面积最大值为 |
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6 . 如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,有下列结论:
①弦AC长度的最小值为;
②线段BO长度的最大值为;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______ .
①弦AC长度的最小值为;
②线段BO长度的最大值为;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为
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2022-05-11更新
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3485次组卷
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10卷引用:四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 某中学开展劳动实习,学生对圆台体木块进行平面切割,已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,要求切割面经过圆台的两条母线且使得切割面的面积最大.若圆台的高为,则切割面的面积为______ ;若圆台的高为,则切割面的面积为______ .
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解题方法
8 . 已知函数,(),(),给出下列四个命题,其中真命题有________ .(写出所有真命题的序号)
①存在实数k,使得方程恰有一个根;
②存在实数k,使得方程恰有三个根;
③任意实数a,存在不相等的实数,使得;
④任意实数a,存在不相等的实数,使得.
①存在实数k,使得方程恰有一个根;
②存在实数k,使得方程恰有三个根;
③任意实数a,存在不相等的实数,使得;
④任意实数a,存在不相等的实数,使得.
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2022-03-30更新
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1541次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 查找并阅读关于蜂房结构的资料,建立数学模型说明蜂房正面采用正六边形面,底端是封闭的六角棱锥体的底,由三个相同的菱形组成(菱形的锐角为,钝角为)的原因.
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10 . 已知直线,圆.
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设l与C的两个交点分别为A、B,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为,在点B处的切线为,与的交点为Q.试探究:当m变化时,点Q是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设l与C的两个交点分别为A、B,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为,在点B处的切线为,与的交点为Q.试探究:当m变化时,点Q是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
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2022-01-22更新
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3318次组卷
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16卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)专题18 直线和圆的方程(练习)-2北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)