1 . 如图，四棱柱底面是边长为2的正方形，侧棱底面，且，P是线段上一点（包含端点），Q在四边形内运动（包含边界），则下列说法正确的是（       ）
   

A．该四棱柱能装下球的最大半径是1

B．点到直线的距离最小值是

C．若为中点，且，则Q的轨迹长度为

D．的最小值是3

2 . 已知，点为圆上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，下列说法正确的是（       ）

A．若圆，则圆与圆有四条公切线

B．若满足，则

C．直线的方程为

D．的最小值为

3 . 如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱贯穿构成，正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面，正四棱锥的侧棱长为，底面边长为6，正四棱柱的底面边长为是正四棱锥的侧棱和正四棱柱的侧棱的交点，则__________.

   

4 . 设圆O的弦的中点为M，过点M任作两弦，弦与分别交于点E，F.

       

(1)试用解析几何的方法证明：M为的中点；
(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线，你能得到类似的结论吗？

5 . 已知是半径为2的球面上的三个定点，且，若是该球面上的动点，且，则下列结论正确的为（       ）

A．有且仅有两个点使得

B．有且仅有两个点使得与所成的角为

C．的最大值为

D．的最大值为

6 . 过点作斜率为的直线交圆于，两点，动点满足，若对每一个确定的实数，记的最大值为，则当变化时，的最小值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

7 . 如图，正三棱柱的上底面上放置一个圆柱，得到一个组合体，其中圆柱的底面圆内切于，切点，分别在棱，上，为圆柱的母线.已知圆柱的高为，侧面积为，棱柱的高为，则（       ）
   

A．平面

B．

C．组合体的表面积为

D．若三棱柱的外接球面与线段交于点，则与平面所成角的正弦值为

8 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（       ）

A．若为线段上任一点，则与所成角的范围为

B．若为正方形的中心，则三棱锥外接球的体积为

C．若在正方形内部，且，则点轨迹的长度为

D．若三棱锥的体积为恒成立，点轨迹的为椭圆的一部分

9 . 如图，正六棱柱的各棱长均为1，下列选项正确的有（     ）

A．过A，，三点的平面截该六棱柱的截面面积为

B．过A，，三点的平面将该六棱柱分割成体积相等的两部分

C．以A为球心，1为半径的球面与该六棱柱的各面的交线总长为

D．以A为球心，2为半径的球面与该六棱柱的各面的交线总长为

10 . 已知初始光线从点出发，交替经直线与轴发生一系列镜面反射，设（不为原点）为该束光线在两直线上第次的反射点，为第次反射后光线所在的直线
(1)若初始光线在轴上，求最后一条反射光线的方程；
(2)当斜率为的反射光线经直线反射后，得到斜率为的反射光线时，试探求两条光线的斜率之间的关系，并说明理由；
(3)是否存在初始光线，使其反射点集中有无穷多个元素？若存在，求出所有的方程；若不存在，求出点集元素个数的最大值，以及使得取到最大值时所有第一个反射点的轨迹方程.