名校
解题方法
1 . 已知四棱锥,底面是正方形,平面,,与底面所成角的正切值为,点为平面内一点,且,点为平面内一点,,下列说法正确的是( )
A.存在使得直线与所成角为 |
B.不存在使得平面平面 |
C.若,则以为球心,为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D.三棱锥外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1389次组卷
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2卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,点在C上,点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线C交于E,F两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线,直线PE与交于点D,且求直线AB的斜率.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线与双曲线C交于E,F两点(异于点P),过点F作平行于x轴的直线,直线PE与交于点D,且求直线AB的斜率.
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2024-01-06更新
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1430次组卷
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5卷引用:专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
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3 . 如图,在棱长为1的正方体中,分别是的中点,则以下说法正确的是( )
A.平面EFG |
B.直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为 |
C.异面直线EG和BC所成角的余弦值为 |
D.若动直线A1M与直线AC的夹角为30°,且与平面EFG交于点M,则点M的轨迹构成的图形的面积为 |
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名校
4 . 如图,长方形中,为的中点,现将沿向上翻折到的位置,连接,在翻折的过程中,以下结论正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.四棱锥体积的最大值为 |
C.的中点的轨迹长度为 |
D.与平面所成的角相等 |
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名校
解题方法
5 . 已知正三棱台的上,下底面边长分别为2和6,侧棱长为4,以下底面顶点为球心,为半径的球面与侧面的交线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-23更新
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820次组卷
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3卷引用:广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,侧棱底面,,,三棱柱外接球的球心为,点是侧棱上的一动点.下列说法正确的个数是( )
①直线与直线是异面直线;②若,则与一定不垂直;③若,则三棱锥的体积为;④ 三棱柱外接球的表面积的最大值为.
①直线与直线是异面直线;②若,则与一定不垂直;③若,则三棱锥的体积为;④ 三棱柱外接球的表面积的最大值为.
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,四棱柱底面是边长为2的正方形,侧棱底面,且,P是线段上一点(包含端点),Q在四边形内运动(包含边界),则下列说法正确的是( )
A.该四棱柱能装下球的最大半径是1 |
B.点到直线的距离最小值是 |
C.若为中点,且,则Q的轨迹长度为 |
D.的最小值是3 |
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2023·全国·模拟预测
8 . 如图,在长方体,中,点在平面内的射影为,则下列正确结论的序号为( )
①多面体的外接球的表面积等于三棱锥的外接球的表面积;
②点为的垂心;
③﹔
④.
①多面体的外接球的表面积等于三棱锥的外接球的表面积;
②点为的垂心;
③﹔
④.
A.①②④ | B.①② | C.①③④ | D.②④ |
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9 . 在三棱锥中,平面,,,则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
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2023-11-18更新
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904次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
10 . 已知,点为圆上一动点,过点作圆的切线,切点分别为,下列说法正确的是( )
A.若圆,则圆与圆有四条公切线 |
B.若满足,则 |
C.直线的方程为 |
D.的最小值为 |
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