1 . 已知在棱长为12的正四面体的内切球球面上有一动点，则的最小值为______，的最小值为______．

2 . 斜三棱柱中，底面是正三角形，侧面是矩形，是线段上的动点，记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

3 . 如图，已知，分别是正四面体的侧面与侧面上动点（不包含侧面边界），则异面直线，所成角不可能的是

A．

B．

C．

D．

4 . 斜线与平面成15^°角，斜足为，为在内的射影，为的中点，是内过点的动直线，若上存在点，使，则则的最大值是_______，此时二面角平面角的正弦值是_______

5 . 圆.
（1）若圆与轴相切，求圆的方程；
（2）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）.过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点.问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

6 . 在棱长均为的正四面体中，为中点，为中点，是上的动点，是平面上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正方体中,过作直线,若直线与平面中的直线所成角的最小值为,且直线与直线所成角为,则满足条件的直线的条数为

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，在三棱台中，，，为的中点，二面角的大小为.

（1）证明：；
（2）当为何值时，直线与平面所成角的正弦值为？

9 . 如图，已知正三棱锥，，，点，分别棱，上（不包含端点），则直线，所成的角的取值范围是______.

10 . 已知二次函数在区间上至少有一个零点，则的最小值为__________.