2 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”.小明是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中水滴的轴截面（如图），该水滴轴截面由线段AB，AC和优弧BC围成，设优弧BC所在圆的圆心为O，半径为R，其中，AB，AC与圆弧相切，已知水滴轴截面的水平宽度与竖直高度之比为，则（       ）
   

A．优弧BC的长度	B．
C．	D．“水滴”的轴截面的面积为

3 . 如图，正方体的棱长为1，点在棱上，过，，三点的正方体的截面与直线交于点.

（1）找到点的位置，作出截面（保留作图痕迹），并说明理由；
（2）已知，求将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.

4 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，分别为和的中点，为棱上的动点（包括端点）．，若平面与棱交于点．

   

(1)请补全平面与棱柱的截面，并指出点的位置；
(2)求证：平面；
(3)当点运动时，试判断三棱锥的体积是否为定值?若是，求出该定值及点到平面的距离；若不是，说明理由．

5 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：
   
①当为的中点时，平面；
②存在点，使得；
③当为的中点时，直线GH与BE所成角的余弦值为；
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为______.（填写所有正确结论的序号）

6 . 直线：与直线：在同一平面直角坐标系内的图象只可能是______（填写正确的序号）．

7 . 给出下列命题：
（1）若平面内有两条直线分别平行于平面，则；
（2）若平面内任意一条直线与平面平行，则；
（3）过已知平面外一条直线，必能作出一个平面与已知平面平行；
（4）不重合的平面，，，若，，则有．
其中正确的命题是_____．（填写序号）

8 . 如图所示，在空间四边形中，，分别为边，上的点，且，又，分别为，的中点，则下列结论正确的是__________________（请填写正确命题的序号）

①平面；②平面；
③平面；④平面．

9 . 已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，有下列命题：
①若平行于同一平面，则与平行；
②若，，则；
③若不平行，则在内不存在与平行的直线；
④若，，则且；
⑤若，，则与所成角等于与所成角.
其中真命题有__________．（填写所有正确命题的编号）

10 . 在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．

(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．