名校
1 . 在四棱锥
中，底面
是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球
的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上，若
，
，
，
，则球O的表面积为_______ .
的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球O的表面积为
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990次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
名校
3 . 某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1，2，将一个表面积为
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为
，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为______ ．
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为
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592次组卷
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3卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
22-23高一下·湖北武汉·期中
名校
解题方法
4 . 图，四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形
．已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
的斜二测画法直观图为等腰梯形．已知，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C．四边形的周长为 | D．四边形的面积为 |
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1387次组卷
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16卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷（第12次）贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）（已下线）专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图--随堂检测（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，矩形
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
，则原图形
的面积为（ ）
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的棱长均为4，先在三棱锥内放入一个内切球
，然后再放入一个球
，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的表面积为（ ）
的棱长均为4，先在三棱锥内放入一个内切球，然后再放入一个球，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（ ）
，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（ ）A．如果 ， ，那么 | B．如果 ， ，那么 |
C．如果 ， ，那么 | D．如果， ，那么 |
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名校
解题方法
8 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________ .
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599次组卷
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5卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
9 . 用斜二测画法画水平放置的
的直观图，得到如图所示的等腰直角
.已知
是斜边
的中点，且
，则的边
上的高为（ ）
的直观图，得到如图所示的等腰直角.已知是斜边的中点，且，则的边上的高为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D．2 |
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849次组卷
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25卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.1.1空间几何体与斜二测画法练习(1)山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题（已下线）1.2.3 空间几何体的直观图-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）【新东方】在线数学172高一下广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 设
是三个不同平面，且
，
，则“
”是“”的（ ）
是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2012次组卷
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16卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
