2 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为正方形，平面平面，点是棱的中点，平面与棱交于点.

   

(1)求证：平面；
(2)为平面内一动点，为线段上一点；
①求证：；
②当最小时，求的值.

3 . 如图所示，已知一个半径为2的半圆面剪去了一个含的Rt，将剩余部分绕着直径所在直线旋转得到一个几何体，该几何体的表面积为__________.

4 . 直线与曲线有两个交点，则实数取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知直线和圆交于A，B两点，O为坐标原点，则“”是“的面积为”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为.
   
(1)若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
(2)在（1）的条件下，问在棱上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.

7 . 图中的直线的斜率分别为，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 若过定点且斜率为的直线与圆在第四象限有交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设有一组圆，则下列命题正确的是（       ）

A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上

B．所有圆均不经过点

C．存在定直线始终与圆相切

D．若，则圆上总存在两点到原点的距离为1

10 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是______．