1 . 已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为3的正方形,往容器内注水后水面高度为2,若再往容器中放入一个半径为1的实心铁球,则此时水面的高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在正三棱柱中,已知,点,分别为和的中点,点是棱上的一个动点,则下列说法中正确的有( )
A.存在点,使得平面 | B.直线与为异面直线 |
C.存在点,使得 | D.存在点,使得直线与平面的夹角为45° |
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3 . 若直线:与圆:交于,两点,则______ .
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4 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条线称之为三角形的欧拉线.已知,,,且为圆内接三角形,则的欧拉线方程为________ .
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448次组卷
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3卷引用:2024届江西省九江市二模数学试题
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5 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,交于点O,E为的中点,F在上,,平面,则的值为__________ .
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6 . 下列物体,能够被整体放入长、宽、高分别为2,1,1(单位:m)的长方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A.半径为0.6m的球体 |
B.一组相对棱为1.4m,其余棱都为2m的四面体 |
C.底面半径为0.005m,高为2.5m的圆柱体 |
D.底面半径为0.6m,高为0.005m的圆柱体 |
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7 . 下列结论正确的是( )
A.在正方体中,直线与是异面直线; |
B.梯形的直观图仍是梯形; |
C.在正方体上取4个顶点,可以得到一个四面体,使得它的每个面都是等边三角形; |
D.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. |
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8 . 在平面直角坐标系中,已知点、,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若过点的直线l与点P的轨迹(并上点A和点B)有且只有一个交点,求直线l的方程.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若过点的直线l与点P的轨迹(并上点A和点B)有且只有一个交点,求直线l的方程.
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9 . 已知顺次连接的三角形与圆总有公共点.则圆半径的取值范围是______ .
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10 . 如图所示,一套组合玩具需在一半径为3的球外罩上一个倒置圆锥,则圆锥体积的最小值为__________ .
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