名校
解题方法
1 . 若正四面体
的棱长为
，M为棱
上的动点，则当三棱锥
的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（ ）
的棱长为，M为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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634次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题
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2 . 如图，在三棱锥
中，
和
均是边长为4的等边三角形，
．
；
(2)已知平面
满足
，且平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，和均是边长为4的等边三角形，．
；(2)已知平面
满足，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
3 . 在直三棱柱
中，所有棱长均相等，则二面角
的正切值为______ ．
中，所有棱长均相等，则二面角的正切值为
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解题方法
4 . 一个母线长为2的圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面积为______ ．
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解题方法
5 . 满足下列条件的四面体存在的是（ ）
A．1条棱长为 ，其余5条棱长均为1 | B．1条棱长为1，其余5条棱长均为 |
| C．2条棱长为，其余4条棱长均为1 | D．2条棱长为1，其余4条棱长均为 |
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解题方法
6 . 已知正四棱台
的高为
，其所有顶点均在同一个表面积为
的球面上，且该球的球心在底面
上，则棱台的体积为（ ）
的高为，其所有顶点均在同一个表面积为的球面上，且该球的球心在底面上，则棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设是给定的平面，
是不在内的任意两点，则（ ）
是给定的平面，是不在内的任意两点，则（ ）A．在内存在直线与直线 平行 | B．存在过直线的平面与垂直 |
| C．在内不存在直线与直线异面 | D．在内不存在直线与直线垂直 |
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解题方法
8 . 如图，已知棱长均为4的正四棱锥P-ABCD中，M和N分别为棱AB、PC的中点，过M和N可以作平面使得
，则平面截正四棱锥P-ABCD所得的截面面积为___________ .
使得，则平面截正四棱锥P-ABCD所得的截面面积为
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9 . 已知圆锥的轴截面为正三角形，该圆锥的侧面积数值与其体积数值相等，则该圆锥的底面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为6，则（ ）
A．设圆锥的轴截面三角形为 ，则其为等边三角形 |
B．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
C．设圆锥的体积为 ，内切球的体积为 ，则 |
D．设 是圆锥底面圆上的两点，且 ，则平面 截内切球所得截面的面积为 |
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2024-05-24更新
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571次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
