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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

7日内更新 | 1090次组卷 | 9卷引用：重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆梁平·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-27更新 | 1287次组卷 | 1卷引用：重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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23-24高二上·重庆梁平·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测法画平面图形的直观图由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形中的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-27更新 | 278次组卷 | 1卷引用：重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高二上·云南临沧·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，三棱柱

的侧棱与底面垂直，

，点

是

的中点.

(1)求证：

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值.

2024-03-29更新 | 960次组卷 | 4卷引用：重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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2023·安徽马鞍山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的展开图圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为

，

，母线

长为2，点

为

的中点，则（）

A．圆台的体积为

B．圆台的侧面积为

C．圆台母线

与底面所成角为

D．在圆台的侧面上，从点

到点

的最短路径长为4

2024-03-15更新 | 354次组卷 | 8卷引用：重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 205次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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23-24高二上·上海·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

7 .

按斜二测画法得到

，如图所示，其中

，

，那么

的形状是（）

A．等边三角形	B．直角三角形
C．腰和底边不相等的等腰三角形	D．三边互不相等的三角形

2024-03-04更新 | 788次组卷 | 5卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形

名校

8 . 如图所示，

是

的直观图，其中

，那么

是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．钝角三角形

2024-03-04更新 | 641次组卷 | 21卷引用：重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中（文科）数学试题

重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中（文科）数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第1章 2 直观图（反馈·课堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）8.2 立体图形的直观图（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册金榜题名进阶篇四十一直观图（已下线）第八章 8.2 立体图形的直观图（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8.2讲立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期六月联考数学（A卷）试题（已下线）专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图--课堂例题（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体几何的直观图-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）

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23-24高三上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

9 . 如图，已知正方体

的棱长为2，点