解题方法
1 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，
．设D，E分别为PA，AC中点．
（Ⅰ）求证：
平面PBC；
（Ⅱ）求证：
平面PAB；
（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，．设D，E分别为PA，AC中点．（Ⅰ）求证：
平面PBC；（Ⅱ）求证：
平面PAB；（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2019-04-19更新
|
1899次组卷
|
8卷引用：【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
2 . 如图，在三棱柱ABC−
中，
平面ABC，D，E，F，G分别为
，AC，
，
的中点，AB=BC=
，AC==2．
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
您最近一年使用：0次
2018-06-09更新
|
14764次组卷
|
34卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题
2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）重组卷03北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（理）试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，且
(1)求证：平面
平面
(2)设D是
的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使平面
，若存在，求点E到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2017-02-08更新
|
1510次组卷
|
4卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三（下）四月份月考数学（文科）试题（五）
11-12高三上·北京东城·阶段练习
解题方法
4 . 一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥；
（Ⅲ）当
时，在棱
上确定一点
，使得
平面
，并给出证明.
，分别是，的中点，是上的一动点.（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥； （Ⅲ）当
时，在棱上确定一点，使得平面，并给出证明.
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，棱柱
的所有棱长都为2，
，侧棱与底面
的所成角为
平面
为
的中点．
；
(2)证明：
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
的所有棱长都为2，，侧棱与底面的所成角为平面为的中点．
；(2)证明：
平面；(3)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，
，D是线段AC的中点，且
平面ABC.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)若
，
，求三棱柱的表面积.
中，，D是线段AC的中点，且平面ABC.(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)若
，，求三棱柱的表面积.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知点是边长为2的菱形所在平面外一点，且点在底面上的射影是与
的交点
，已知
，
是等边三角形.
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)若点
是线段上的动点，问：点在何处时，直线
与平面所成的角最大？求出最大角的正弦值，并求出取得最大值时线段
的长.
是边长为2的菱形所在平面外一点，且点在底面上的射影是与的交点，已知，是等边三角形.
；(2)求点
到平面的距离；(3)若点
是线段上的动点，问：点在何处时，直线与平面所成的角最大？求出最大角的正弦值，并求出取得最大值时线段的长.
您最近一年使用：0次
2023-12-05更新
|
1326次组卷
|
9卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题
北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 如图所示，在多面体
中，四边形
，
，均为边长为
的正方形，为
的中点，过
的平面交
于点
．
(1)证明：
．
(2)求平面
与平面成角的余弦值．
(3)直接写出三棱锥
的体积．
中，四边形，，均为边长为的正方形，为的中点，过的平面交于点．(1)证明：
．(2)求平面
与平面成角的余弦值．(3)直接写出三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，侧面为矩形，平面
平面
，
，
，，分别是
，
的中点.
(1)求证：
//平面；
(2)若侧面是正方形，
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为矩形，平面平面，，，，分别是，的中点.(1)求证：
//平面；(2)若侧面
是正方形，（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-11-04更新
|
402次组卷
|
2卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，Q为棱PD的中点，
．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，Q为棱PD的中点，．(1)求证：
平面ABCD；(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
