名校
解题方法
1 . 知正方体中,、分别为对角线、上的点,且(1)求证:平面;
(2)若是上的点,的值为多少时,能使平面平面?请给出证明.
(2)若是上的点,的值为多少时,能使平面平面?请给出证明.
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解题方法
2 . 如图是一个棱长为2的正方体的展开图,其中分别是棱的中点.请以三点所在面为底面将展开图还原为正方体.(1)求证:点在平面内;
(2)用平面截正方体,将正方体分成两个几何体,两个几何体的体积分别为,试判断体积较小的几何体的形状(不需要证明),并求的值.
(2)用平面截正方体,将正方体分成两个几何体,两个几何体的体积分别为,试判断体积较小的几何体的形状(不需要证明),并求的值.
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名校
解题方法
3 . 如图,直四棱柱中,底面是边长为1的正方形,点在棱上.
(1)求证:;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得平面,并给出证明.
条件①:为的中点;
条件②:平面;
条件③:.
(3)若为的中点,且点到平面的距离为1,求的长度.
(1)求证:;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得平面,并给出证明.
条件①:为的中点;
条件②:平面;
条件③:.
(3)若为的中点,且点到平面的距离为1,求的长度.
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2023-11-14更新
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202次组卷
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2卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . (1)请用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理;
(2)把(1)中的定理用反证法证明;
(3)如图,在正方体中,点N在上,点M在,且,求证:平面(用(1)中所写定理证明)
(2)把(1)中的定理用反证法证明;
(3)如图,在正方体中,点N在上,点M在,且,求证:平面(用(1)中所写定理证明)
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2023-10-20更新
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223次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时)(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(3)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图,为矩形,为梯形,平面平面,,,.
(1)若M为中点,求证:平面;
(2)求直线与直线所成角的大小;
(3)设平面平面,试判断l与平面能否垂直?并证明你的结论.
(1)若M为中点,求证:平面;
(2)求直线与直线所成角的大小;
(3)设平面平面,试判断l与平面能否垂直?并证明你的结论.
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6 . 在直角梯形中,,∥,,,点为线段上的一点.将沿翻折到的位置,使得.
(1)求证:∥平面;
(2)若二面角为,判断所在的位置;
(3)在上是否存在一点,使.若存在,指出位置并证明,若不存在,说明理由.
(1)求证:∥平面;
(2)若二面角为,判断所在的位置;
(3)在上是否存在一点,使.若存在,指出位置并证明,若不存在,说明理由.
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解题方法
7 . 如图,在四棱柱中,底面是边长为1的正方形,侧棱平面,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)证明:;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)证明:;
(3)求三棱锥的体积.
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2023-08-05更新
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920次组卷
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2卷引用:湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图示,正方形与正三角形所在平面互相垂直,是的中点.
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
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2023-10-17更新
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550次组卷
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6卷引用:北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.6.2平面与平面垂直(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,分别为,的中点,与交于点,,,为上一点,.
(1)证明:
(2)求证:平面平面.
(1)证明:
(2)求证:平面平面.
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名校
解题方法
10 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.是圆外的点,过点的直线交圆于,两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
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2023-10-01更新
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523次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)