漯河高中数学人教A版必修2 必修2专题练习试题/习题及答案-组卷网

22-23高一下·陕西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 长方体

的长、宽、高分别为3，

，体积为6，外接球的表面积为

，则下列说法正确的是（）

A．长方体的长、宽、高分别为3，2，1

B．沿长方体的表面从

到

的最短路径长度为

C．与这个长方体表面积相等的正方体的棱长为2

D．设与这个长方体体积相等的正四面体的棱长为m，则

2023-04-12更新 | 878次组卷 | 7卷引用：河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 图1是唐朝著名的风鸟花卉纹浮雕银杯，它的盛酒部分可以近似地看作半球与圆柱的组合体（如图2）．设这种酒杯内壁的表面积为，半球的半径为，若半球的体积不小于圆柱体积，则S的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-12更新 | 649次组卷 | 6卷引用：河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图所示，在正六棱锥

中，O为底面中心，

，

．

(1)求该正六棱锥的体积和侧面积；
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上，求球M的表面积和体积．

2023-04-12更新 | 1999次组卷 | 12卷引用：河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为

，过直线

的平面截该圆柱所得的截面是正方形．

内接于下底面圆，且是一个面积为

的等腰直角三角形，则该圆柱的体积为_______．

2023-04-12更新 | 577次组卷 | 7卷引用：河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

5 . 如图所示，一个水平放置的四边形OABC的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形

，则原四边形

的面积是（）

A．

B．

C．16

D．8

2023-04-12更新 | 2640次组卷 | 15卷引用：河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

6 . 如图，四棱锥

中，

，四边形PACQ为直角梯形，

，

，且

，

.

(1)求证：直线

平面PAB；
(2)若直线CA与平面PAB所成线面角为

，求三棱锥

的体积.

2022-05-06更新 | 952次组卷 | 2卷引用：河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高一下·湖南长沙·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，在正四棱台

中，

，

，若半径为

的球

与该正四棱台的各个面均相切，该球的表面积

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-28更新 | 1159次组卷 | 5卷引用：河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2022·四川攀枝花·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形异面直线的判定求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，直三棱柱

的所有棱长都相等，D、E分别是BC、

的中点，下列说法中正确的是( )

A．

B．

平面

C．

与DE是相交直线

D．异面直线

与

所成角的余弦值为

2022-04-22更新 | 972次组卷 | 4卷引用：河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

面面关系

真题名校

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 设

，

为两个平面，则

的充要条件是

A．

内有无数条直线与

平行

B．

内有两条相交直线与

平行

C．

，

平行于同一条直线

D．

，

垂直于同一平面

2019-06-09更新 | 44152次组卷 | 190卷引用：专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编

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18-19高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为________．

2019-02-10更新 | 968次组卷 | 13卷引用：文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）

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