2024·河南·模拟预测
1 . 已知正四棱台的内切球半径 ,则异面直线 与所成角的余弦值为_______
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2024·山西·二模
解题方法
2 . 已知正三棱锥的底面边长为6,体积为,动点在棱锥侧面上运动,并且总保持,则动点的轨迹的长度为__________ .
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2024·浙江嘉兴·二模
解题方法
3 . 在四面体中,,且与所成的角为.若四面体的体积为,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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2024·广西贺州·一模
解题方法
4 . 已知点P为直线与直线的交点,点Q为圆上的动点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·河北沧州·模拟预测
名校
解题方法
5 . 某包装设计部门为一球形塑料玩具设计一种正四面体形状的外包装盒(盒子厚度忽略不计),已知该球形玩具的直径为2,每盒需放入10个塑料球,则该种外包装盒的棱长的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·江苏南通·二模
解题方法
6 . 若正四棱锥的棱长均为2,则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为________ ,该十面体的外接球的表面积为________ .
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2024-04-15更新
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1673次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15
(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题
2024·内蒙古呼和浩特·一模
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为为棱的中点,为侧面的中心,过点的平面垂直于,则平面截正方体所得的截面面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图,球内切于圆柱,圆柱的高为,为底面圆的一条直径,为圆上任意一点,则平面截球所得截面面积最小值为__________ 若为球面和圆柱侧面交线上的一点,则周长的取值范围为__________ .
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2024-04-13更新
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1018次组卷
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4卷引用:专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
2024·山西晋中·模拟预测
解题方法
9 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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2024-04-13更新
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1034次组卷
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3卷引用:专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)
2024·湖南·二模
名校
解题方法
10 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当直线与所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为 |
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