1 . 已知P是圆C：外一动点，过点P作圆C的切线，切点分别为A，B，总有△为正三角形，当点P运动时，直线l:上存在两点M、N，使得恒成立，则线段MN长度的最大值是___________．

2 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，，设点在线段上运动．
   
(1)证明：；
(2)当点是线段中点时，求点到平面的距离．

3 . 如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 已知点到的距离是点到的距离的2倍.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若点与点关于点对称，过的直线与点的轨迹交于，两点，探索是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

5 . 已知圆与直线，过l上任意一点P向圆C引切线，切点为A，B，若的最小值为，则实数m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若直线经过坐标原点和，则它的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 设，圆，若动直线与圆交于点A、C，动直线与圆交于点B、D，则的最大值是________．

8 . 已知点到的距离是点到的距离的2倍．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若点与点关于点对称，过的直线与点的轨迹交于，两点，探索是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)在第（2）问的条件下，若点，求的最大值．

9 . 如图，AB是圆O的直径，AB=2，C是圆O上一点，，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.

(1)求证：DE⊥平面VBC；
(2)若三棱锥V-ABC的体积为，求二面角V-AB-C的正弦值.

10 . 如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，，，.

(1)当P为B₁C的中点时，求证：A₁B₁平面APC₁；
(2)试在线段B₁C上找一点P（异于B₁，C点），使得，并证明你的结论；
(3)当时，求多面体A₁B₁C₁PA的体积.