名校
解题方法
1 . 在四棱锥中
，底面
是正方形，侧面
底面，且
，
，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
，底面是正方形，侧面底面，且，，、分别为、的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-02-14更新
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336次组卷
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2卷引用：四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-01-10更新
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248次组卷
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3卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 在长方体
中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-09更新
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605次组卷
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7卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.11 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
名校
解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为
，
的中点，P是底面
上一点．若
∥平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别为，的中点，P是底面上一点．若∥平面，下列说法正确的是（ ）A．线段长度最大值为 ，无最小值 |
B．线段长度最小值为 ，无最大值 |
| C．线段长度最大值为，最小值为 |
| D．线段长度无最大值，无最小值 |
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2023-01-05更新
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753次组卷
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4卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题北京市顺义区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题
名校
解题方法
5 . 四面体ABCD的顶点都在半径为2的球面上，正三角形ABC的面积为
，则四面体ABCD的体积最大为（ ）
，则四面体ABCD的体积最大为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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445次组卷
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6卷引用：四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 若圆的方程为
，则圆中过点
的最短的弦长为______ .
，则圆中过点的最短的弦长为
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2022-10-31更新
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562次组卷
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4卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（文科）试题
四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（文科）试题广东省广州西关外语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图，在堑堵
中，
，且
.下列说法错误 的是（ ）
中，，且.下列说法A．四棱锥 为“阳马” |
B．四面体 为“鳖臑” |
C．四棱锥体积的最大值为 |
D．过A点作 于点E，过E点作 于点F，则 面AEF |
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2022-06-19更新
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2632次组卷
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12卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（文科）试题
四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（文科）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题北京市八一学校2021－2022学年高一6月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题上海市进才中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练
名校
解题方法
8 . 在正方体 
中，、分别是面和
的中心， 则
和
所成的角是______________ ．
中，、分别是面和的中心， 则和所成的角是
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2023-02-14更新
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982次组卷
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14卷引用：四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题
四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研（11月）数学试卷江苏省无锡市江阴市四校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精讲）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，
，为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，，，为棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2021-08-27更新
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1103次组卷
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4卷引用：四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（理）试题新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学（理）试题（B卷）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
10 . 已知关于
，
的方程
.
（1）若方程
表示圆，求
的取值范围；
（2）当
时，曲线与直线
相交于
，
两点，求
的值.
，的方程.（1）若方程
表示圆，求的取值范围；（2）当
时，曲线与直线相交于，两点，求的值.
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2020-10-31更新
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1306次组卷
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10卷引用：四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题
