解题方法
1 . 已知直线
与圆
交于
两点，写出满足“
”的实数
的一个值：__________ .
与圆交于两点，写出满足“”的实数的一个值：
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解题方法
2 . 已知四面体
的每条棱长都为2，若球
与它的每条棱都相切，则球的体积为（ ）
的每条棱长都为2，若球与它的每条棱都相切，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知正方形ABCD在平面直角坐标系xOy中，且AC：
，则直线AB的方程可能为（ ）
，则直线AB的方程可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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789次组卷
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2卷引用：浙江省数海漫游2025届高三第一次模拟考试数学试题
4 . 若两个体积相等的圆锥底面半径之比为2，则它们表面积之比的取值范围是______ ．
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5 . 已知长方体
中，
，则四面体
的体积是（ ）
中，，则四面体的体积是（ ）A． | B．16 | C． | D．32 |
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6 . 已知正方体
的棱长为3，取出各棱的两个三等分点，共24个点，对于正方体的每个顶点
，设这24个点中与距离最小的三个点为
，从正方体中切去所有四面体
，得到的几何体的外接球表面积是______ ．
的棱长为3，取出各棱的两个三等分点，共24个点，对于正方体的每个顶点，设这24个点中与距离最小的三个点为，从正方体中切去所有四面体，得到的几何体的外接球表面积是
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解题方法
7 . 已知边长为6的正方体与一个球相交，球与正方体的每个面所在平面的交线都为一个面积为
的圆，则该球的表面积为（ ）
的圆，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 清代的苏州府被称为天下粮仓，大批量的粮食要从苏州府运送到全国各地．为了核准粮食的数量，苏州府制作了“小嘴大肚”的官斛用以计算粮食的多少，五斗为一斛，而一只官斛的容量恰好为一斛，其形状近似于正四棱台，上口为正方形，内边长为25cm，下底也为正方形，内边长为50cm，斛内高36cm，那么一斗米的体积大约为立方厘米?（ ）
| A．10500 | B．12500 | C．31500 | D．52500 |
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2024-08-03更新
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530次组卷
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3卷引用：浙江省县城教研联盟2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题
解题方法
9 . .如图，底面
固定在底面
上的盛水容器口为正方形
，侧棱
，
，
，
相互平行.是平行四边形；
(2)若已知四条侧棱垂直于面，且
，
.现往该容器中注水，求该容器最大盛水体积
及此时侧面
与底面所成角
的余弦值（水面平行于底面）.
固定在底面上的盛水容器口为正方形，侧棱，，，相互平行.
是平行四边形；(2)若已知四条侧棱垂直于面
，且，.现往该容器中注水，求该容器最大盛水体积及此时侧面与底面所成角的余弦值（水面平行于底面）.
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10 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，
为的中点，
为
靠近
的四等分点，
为线段MG上一动点，则（ ）
为的中点，为靠近的四等分点，为线段MG上一动点，则（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 | B． |
C．HD的最小值为 | D．若 ，则 |
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