名校
1 . 已知圆
上有一动点P，圆
上有一动点Q，直线
上有一动点M，直线
与圆
相切，直线
与圆
相切，则
的最小值为（ ）
上有一动点P，圆上有一动点Q，直线上有一动点M，直线与圆相切，直线与圆相切，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2024-03-11更新
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521次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题
河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
2 . 陀螺是中国传统民俗体育游戏，流传甚广，打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．陀螺结构分为上下两部分：上部分为木质件，下部分为球形钢珠．其中木质件的形状为上部是底面半径为
，高为
的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为
，高为
的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）
，高为的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为，高为的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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376次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知
的三个顶点分别为
，
，
，则
边上中线
所在的直线方程为（ ）
的三个顶点分别为，，，则边上中线所在的直线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-23更新
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282次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 圆
与圆
的公切线有（ ）
与圆的公切线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2023-10-13更新
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1410次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（普通班）重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题（已下线）专题18 圆与圆的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 如图，该几何体为两个底面半径为1，高为1的相同的圆锥形成的组合体，设它的体积为
，它的内切球的体积为
，则
（ ）
，它的内切球的体积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-28更新
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857次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】
6 . 从点
射出的光线经
轴反射后，与圆
有公共点，则反射光线所在直线斜率的最小值为（ ）
射出的光线经轴反射后，与圆有公共点，则反射光线所在直线斜率的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在棱长为2的正方体
中，E为CD1上的动点，则AE与平面
所成角的正切值不可能为（ ）
中，E为CD1上的动点，则AE与平面所成角的正切值不可能为（ ） | A．1 | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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332次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
8 . “今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤两百丈．”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”中的问题．意思为“现有城（如图，等腰梯形的直棱柱体），下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长200丈（1丈＝10尺）”，则该问题中“城”的体积等于（ ）
A． 立方尺 | B． 立方尺 | C． 立方尺 | D． 立方尺 |
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2023-09-01更新
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516次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
9 . 若圆
关于直线
对称，则由点
向圆所作的切线长的最小值是（ ）
关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-08-18更新
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588次组卷
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15卷引用：河北省昌黎县汇文二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省昌黎县汇文二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题 湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第六节 课时1 直线与圆的位置关系四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学文科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学理科试题（已下线）第十一课时 课中 2.5.1.1 直线与圆的位置关系1.2.3直线与圆的位置关系(习题） -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 1 课时 直线与圆的位置关系2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.1 直线与圆的位置关系练习江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(3)（已下线）专题05 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（1）
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
.则直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
中，.则直线与平面所成角的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-03更新
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370次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
