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23-24高三上·海南海口·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在菱形

中，

，将

沿对角线

折起，使点A到达

的位置，且二面角

为直二面角，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1148次组卷 | 9卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在

中，

为

中点，若将

沿着直线

翻折至

，使得四面体

的外接球半径为1，则直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 373次组卷 | 5卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 正四面体内放入一个可以自动充气的球，当球和四面体的面相切时，球的半径与该正四面体的高的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-30更新 | 959次组卷 | 6卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·浙江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知圆

是以点

和点

为直径的圆，点

为圆

上的动点，若点

，点

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-13更新 | 3177次组卷 | 16卷引用：海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高三·海南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知点

在同一个球面上，

，若四面体

体积的最大值为10，则这个球的表面积是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-05更新 | 2121次组卷 | 16卷引用：2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷

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18-19高二上·山西运城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

6 . 已知圆

，圆

，

分别为圆

和圆

上的动点，

为直线

上的动点，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-02-14更新 | 1787次组卷 | 8卷引用：海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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2018·河南安阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

，

，若三棱锥

体积的最大值为2，则球

的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-07更新 | 5402次组卷 | 19卷引用：2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学

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