1 . 平面上的向量
、
满足：
，
，
.定义该平面上的向量集合
.给出如下两个结论：
①对任意
，存在该平面的向量
，满足
②对任意，存在该平面向量
，满足
则下面判断正确的为（ ）
、满足：，，.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论：①对任意
，存在该平面的向量，满足②对任意
，存在该平面向量，满足则下面判断正确的为（ ）
| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 | C．①正确，②正确 | D．①错误，②错误 |
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2 . 已知直线
与直线
相交于点
，且点到点
的距离等于1，则实数
的取值范围是（ ）
与直线相交于点，且点到点的距离等于1，则实数的取值范围是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-04-23更新
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642次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
23-24高二上·北京西城·期末
名校
3 . 在直角坐标系
内，圆
，若直线
绕原点
顺时针旋转
后与圆
存在公共点，则实数
的取值范围是（ ）
内，圆，若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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1169次组卷
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5卷引用：2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷 广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
名校
4 . 已知正方体
是一个棱长为2的正方体容器，
，
分别为
，
的中点，下列选项中正确的是（ ）
命题甲：过，，
三点的截面面积为
.
命题乙：若，，为三个小孔（孔的大小忽略不计），则此时容器的最大装水量为6
是一个棱长为2的正方体容器，，分别为，的中点，下列选项中正确的是（ ）命题甲：过
，，三点的截面面积为.命题乙：若
，，为三个小孔（孔的大小忽略不计），则此时容器的最大装水量为6| A．命题甲和命题乙都为真命题 |
| B．命题甲和命题乙都为假命题 |
| C．命题甲为真命题，命题乙为假命题 |
| D．命题甲为假命题，命题乙为真命题 |
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5 . 豆腐发酵后表面长出一层白绒绒的长毛就成了毛豆腐，将三角形豆腐ABC悬空挂在发酵空间内，记发酵后毛豆腐所构成的几何体为T.若忽略三角形豆腐
的厚度，设
，点在
内部.假设对于任意点，满足
的点
都在
内，且对于内任意一点，都存在点，满足，则的体积为（ ）
的厚度，设，点在内部.假设对于任意点，满足的点都在内，且对于内任意一点，都存在点，满足，则的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·上海·阶段练习
名校
6 . 已知正方体，设直线
平面
，直线
平面
，记正方体12条棱所在直线构成的集合为
．给出下列四个命题：
①中可能有4条直线与a异面；
②中可能有5条直线与a异面；
③中可能有8条直线与b异面；
④中可能有10条直线与b异面．
，设直线平面，直线平面，记正方体12条棱所在直线构成的集合为．给出下列四个命题：①
中可能有4条直线与a异面；②
中可能有5条直线与a异面；③
中可能有8条直线与b异面；④
中可能有10条直线与b异面．
| A．①②③ | B．①④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2023-12-09更新
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459次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
23-24高二上·广东佛山·期中
名校
解题方法
7 . 过点
的直线
可表示为
，若直线与两坐标轴围成三角形的面积为6，则这样的直线有（ ）
的直线可表示为，若直线与两坐标轴围成三角形的面积为6，则这样的直线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2023-12-05更新
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397次组卷
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4卷引用：第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
名校
8 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为
．在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）
．在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）A． | B．8 | C．9 | D． |
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2023-11-23更新
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659次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题
23-24高二上·北京·期中
名校
9 . 对于平面上点和曲线，任取上一点，若线段
的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作
．下列结论中正确的个数为（ ）
①若曲线是一个点，则点集
所表示的图形的面积为
；
②若曲线是一个半径为
的圆，则点集
所表示的图形的面积为
；
③若曲线是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为
；
④若曲线是边长为
的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为
．
和曲线，任取上一点，若线段的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作．下列结论中正确的个数为（ ）①若曲线
是一个点，则点集所表示的图形的面积为；②若曲线
是一个半径为的圆，则点集所表示的图形的面积为；③若曲线
是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为；④若曲线
是边长为的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-23更新
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383次组卷
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5卷引用：2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，点
，若点满足
，则
的最小值为（ ）.
中，点，若点满足，则的最小值为（ ）.| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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574次组卷
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8卷引用：上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市青浦区第一中学2024届高三上学期期中数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
