名校
1 . 已知正六棱锥
的高为
，侧面与底面所成角的正切值为4，则该正六棱锥的内接正六棱柱（即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱和底面上）的外接球的表面积的最小值为（ ）
的高为，侧面与底面所成角的正切值为4，则该正六棱锥的内接正六棱柱（即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱和底面上）的外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知正方体的棱长为
，连接正方体各个面的中心得到一个八面体，以正方体的中心
为球心作一个半径为
的球，则该球的球面与八面体各面的交线的总长为（ ）
，连接正方体各个面的中心得到一个八面体，以正方体的中心为球心作一个半径为的球，则该球的球面与八面体各面的交线的总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 某包装设计部门为一球形塑料玩具设计一种正四面体形状的外包装盒（盒子厚度忽略不计），已知该球形玩具的直径为2，每盒需放入10个塑料球，则该种外包装盒的棱长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知在四面体
中，
，二面角
的大小为
，且点A，B，C，D都在球的球面上，
为棱
上一点，
为棱
的中点．若
，则
（ ）
中，，二面角的大小为，且点A，B，C，D都在球的球面上，为棱上一点，为棱的中点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1093次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在四面体中，
，
，且
，则该四面体的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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1685次组卷
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11卷引用：河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的外接球半径为
，
，
，
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
的外接球半径为，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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758次组卷
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8卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知正方体
的棱长为
，
为
的中点，
为棱
上异于端点的动点，若平面
截该正方体所得的截面为五边形，则线段
的取值范围是（ ）
的棱长为，为的中点，为棱上异于端点的动点，若平面截该正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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1467次组卷
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10卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）
名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，
平面，
，且二面角
的大小为
，
．若点
均在球O的表面上，则球O的体积的最小值为（ ）
中，平面，，且二面角的大小为，．若点均在球O的表面上，则球O的体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知圆
与
轴正半轴的交点为
，从直线
上任一动点
向圆作切线，切点分别为
，
，过点
作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为（ ）
与轴正半轴的交点为，从直线上任一动点向圆作切线，切点分别为，，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-12-19更新
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414次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
名校
10 . 若直线
与圆
及圆
共有3个公共点，则所有符合条件的a的和为（ ）
与圆及圆共有3个公共点，则所有符合条件的a的和为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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378次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
