1 . 在如图所示的几何体中，底面
是边长为4的正方形，
，
，
，
均与底面垂直，且
，点E、F分别为线段
、的中点，记该几何体的体积为
，平面
将该几何体分为两部分，则体积较小的一部分的体积为（ ）
是边长为4的正方形，，，，均与底面垂直，且，点E、F分别为线段、的中点，记该几何体的体积为，平面将该几何体分为两部分，则体积较小的一部分的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，圆锥形脆皮筒上面放半球形的冰淇淋，为了保障冰淇淋融化后能落在脆皮筒里，不溢出来，某规格的脆皮筒规定其侧面面积是冰淇淋半球面面积的2倍，则此规格脆皮筒的体积与冰淇淋的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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782次组卷
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2卷引用：2024届天津市红桥区高三下学期二模数学试卷
名校
解题方法
3 . 四棱锥
的底面为正方形，
，动点
在线段
上，则下列结论正确的是（ ）
的底面为正方形，，动点在线段上，则下列结论正确的是（ ）
A．四棱锥的体积为 |
B．四棱锥的表面积为 |
C．在 中，当 时， |
D．四棱锥的外接球表面积为 |
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名校
解题方法
4 . 已知直四棱柱
的底面是边长为2的菱形，且
．若M，N分别是侧棱，
上的点，且MC=2，NB=1，则四棱锥
的体积为（ ）
的底面是边长为2的菱形，且．若M，N分别是侧棱，上的点，且MC=2，NB=1，则四棱锥的体积为（ ）A． | B．2 | C． | D．6 |
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5 . 天津包子是一道古老的传统面食小吃，是经济实惠的大众化食品，在中国北方，在全国，乃至世界许多国家都享有极高的声誉.某天津包子铺商家为了将天津包子销往全国，学习了“小罐茶”的销售经验，决定走少而精的售卖方式，争取让天津包子走上高端路线，定制了如图所示由底面圆半径为
的圆柱体和球缺（球的一部分）组成的单独包装盒，球缺的体积
（
为球缺所在球的半径，
为球缺的高）.若
，球心与圆柱下底面圆心重合，则包装盒的体积为（ ）
的圆柱体和球缺（球的一部分）组成的单独包装盒，球缺的体积（为球缺所在球的半径，为球缺的高）.若，球心与圆柱下底面圆心重合，则包装盒的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 在各棱长均为2的正三棱柱
中，上下底面的中心分别为
，
，三个侧面的中心分别为
，
，
，若在该三棱柱中挖去两个三棱锥
和
，则剩余部分的体积为（ ）
中，上下底面的中心分别为，，三个侧面的中心分别为，，，若在该三棱柱中挖去两个三棱锥和，则剩余部分的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知正方体的外接球的体积为
，点为棱
的中点，则三棱锥
的体积为（ ）．
的外接球的体积为，点为棱的中点，则三棱锥的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1349次组卷
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3卷引用：天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）
8 . 如图所示，这是古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现：圆柱容球定理.圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，在当时并不知道球的面积和体积公式的情况下，阿基米德用穷竭法解决面积问题，用杠杆法解决体积问题.我们来重温这个伟大发现，求圆柱的表面积与球的表面积之比和圆柱体积与球体积之比（ ）
A． ， | B． ， | C．， | D．， |
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名校
解题方法
9 . 过双曲线
的右焦点作渐近线
的垂线
，垂足为
交另一条渐近线于点
，且点在点
之间，若
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
的右焦点作渐近线的垂线，垂足为交另一条渐近线于点，且点在点之间，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-14更新
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732次组卷
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2卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（一）数学试卷
解题方法
10 . 一个体积为
的球在一个正三棱柱的内部，且球面与该正三棱柱的所有面都相切，则此正三棱柱的体积为（ ）
的球在一个正三棱柱的内部，且球面与该正三棱柱的所有面都相切，则此正三棱柱的体积为（ ）| A．18 | B．27 | C．36 | D．54 |
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