1 . 在直四棱柱中,底面是边长为2的正方形,侧棱,是的中点,是棱上的点,且,过作平面,使得平面平面,则平面截直四棱柱,所得截面图形的面积为______ .
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2 . 如图,在正方体中,分别为和的中点,则下列说法正确的序号有______ .①,,,四点共面;②平面;③与所成角为.
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3 . 如图,在正方体中,是的中点,求与两条异面直线所成角的正弦值为________
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4 . 已知直 三棱柱中,侧棱,,,则三棱柱的外接球表面积为______ .
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5 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,,,,,已知动点E从C点出发,沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为,则该棱锥的外接球的体积为________ .
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6 . 已知在正方体中,P为中点,,若平面绕旋转,则与在平面所成角的余弦值最小值为__________ .
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7 . 已知正四棱锥的底边长为2,过棱PA上点作平行于底面的截面,截面边长为,则截得的台体的体积为_______________ .
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8 . 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积是________ .
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893次组卷
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4卷引用:广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题
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9 . 过点的直线被圆截得的弦长为,则直线的方程为________ .
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10 . 如图是一座山的示意图,山大致呈圆锥形,底面半径为,高为,B是母线SA上一点,且.现要建设一条从A到B的环山观光公路;当公路长度最短时,这条公路从A出发后先上坡,后下坡,则公路上坡路段长为__________ 千米.
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