1 . 我国南北朝的伟大科学教祖暅于5世纪提出了著名的祖暅原理,意思就是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个几截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图1,为了求半球的体积,可以构造一个底面半径和高都与半球的半径相等的圆柱,与半球放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一个新几何体,用任何一个平行底面的平面去截它们时,两个截面面积总相等.如图2,某个清代陶瓷容器的上、下底面为互相平行的圆面(上底面开口,下底面封闭),侧面为球面的一部分,上、下底面圆半径都为6cm,且它们的距离为24cm,则该容器的容积为______ (容器的厚度忽略不计).
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2 . 如图,已知是水平放置的用斜二测画法画出的直观图,在轴上,与轴垂直,且,则的边上的高为______ .
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3 . 已知体积为的圆锥的侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的外接球的体积为________ .
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解题方法
4 . 已知一个四面体的一条边长为,其余棱长均为2,则此四面体的外接球的半径为_______ .
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解题方法
5 . 用斜二测画法画出的某圆锥轴截面所在三角形的直观图如下图,其中,,则这个圆锥的侧面积为________ .
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解题方法
6 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为,侧面积分别为和,体积分别为和.若,则__________ .
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2023-07-06更新
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1564次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 在正四棱锥中,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为__________ .
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2023-07-06更新
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466次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
8 . 一个几何体的三视图如图所示,该几何体表面积为____ .
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9 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.将正方体沿交于一个顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此截去八个三棱锥得到一个阿基米德多面体,则该阿基米德多面体的棱有______ 条.
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2023-07-05更新
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168次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市部分市级示范校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省武汉市部分市级示范校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
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10 . 在直角中,,上有一动点(异于,),将沿折起,使得三棱锥的顶点在底面上的投影恰好落在线段上,则长度的范围______ .
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