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解题方法
1 . 已知圆锥的侧面积为
，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为________ .
，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为
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2 . 已知正方体
的棱长为2，P为正方形ABCD内的一动点（包含边界），E、F分别是棱
、棱
的中点．若
平面BEF，则AP的取值范围是_____ ．
的棱长为2，P为正方形ABCD内的一动点（包含边界），E、F分别是棱、棱的中点．若平面BEF，则AP的取值范围是
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解题方法
3 . 在边长为1的正方体中，点M是该正方体表面上一个动点，且
平面
，则动点M的轨迹的长度是__________ .
中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是
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2024·陕西·二模
4 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱
中，
为底面三角形斜边
上一点，且
，
，
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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解题方法
5 . 四棱锥
的底面是边长为1的正方形，如图所示，点
是棱
上一点，
，若
且满足
平面
，则
_________
的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则
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6 . 一水平放置的平面四边形
，用斜二测画法画出它的直观图
如图，此直观图恰好是一个边长为
的正方形，则原平面四边形的周长为______ .
，用斜二测画法画出它的直观图如图，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面四边形的周长为
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解题方法
7 . 如图，某圆台上、下底面的圆周都在球
的球面上，且球的球心与该圆台下底面圆的圆心重合，若该圆台下底面圆的半径为13，母线长为
，则该圆台的体积为______ ．
的球面上，且球的球心与该圆台下底面圆的圆心重合，若该圆台下底面圆的半径为13，母线长为，则该圆台的体积为
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解题方法
8 . 正四面体
的棱长为，
，，
分别为棱
，
，
的中点，则该正四面体的外接球被平面
所截得的截面面积为_______ ．
的棱长为，，，分别为棱，，的中点，则该正四面体的外接球被平面所截得的截面面积为
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，二面角
的大小为
，
，
，则三棱锥外接球表面积的最小值为____________ ．
中，二面角的大小为，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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10 . 已知球的表面积为
，则它的直径为_____________ ．
，则它的直径为
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