名校
1 . 如图，
是
的斜二测直观图，其中
，斜边
，则的面积是______ .
是的斜二测直观图，其中，斜边，则的面积是
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2 . 若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为________ .
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名校
解题方法
3 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是______ ．
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2024-02-20更新
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247次组卷
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4卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知菱形
的边长为2，且
，将
沿直线
翻折为
，记
的中点为
，当
的面积最大时，三棱锥
的外接球表面积为__________ .
的边长为2，且，将沿直线翻折为，记的中点为，当的面积最大时，三棱锥的外接球表面积为
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2024-01-18更新
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596次组卷
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6卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
5 . 已知
、
是异面直线，直线
直线，则直线与直线b的位置关系是__________ .
、是异面直线，直线直线，则直线与直线b的位置关系是
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2023-12-12更新
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450次组卷
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27卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2010年孝感高一下学期期末考试数学卷（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题8.4.2.1空间中直线与直线的位置关系练习（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区41中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北京西城3中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 4 空间图形的基本关系与公理上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十六沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.2 直线与直线的位置关系（已下线）10.2 异面直线(第2课时）北京市北京科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】上海市某中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 正方体的表面积为96，则正方体外接球的表面积为____________
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2023-11-16更新
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454次组卷
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4卷引用：云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题
云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
7 . 若某圆台上底面和下底面的半径分别为2，5，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积为______ ．
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2023-11-10更新
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186次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
8 . 已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，圆C与圆
外切，写出一个圆C的标准方程：______ ．
外切，写出一个圆C的标准方程：
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2023-11-10更新
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522次组卷
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8卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
9 . 若一个圆锥的底面圆半径为2，其侧面展开图的圆心角为
，则圆锥的母线长是__________ .
，则圆锥的母线长是
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名校
10 . 如图，在底面为正三角形的直三棱柱
中，
，
，点为
的中点，一只小虫从
沿三棱柱的表面爬行到处，则小虫爬行的最短路程等于______ ．
中，，，点为的中点，一只小虫从沿三棱柱的表面爬行到处，则小虫爬行的最短路程等于
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