1 . 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________.

2 . 已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为________．

3 . 若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________．

4 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

5 . 若两条直线与圆的四个交点能构成矩形，则____________.

6 . 已知，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为______.

7 . 已知点在曲线上运动，则的最大值为__________．

8 . 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱．若侧面水平放置时，液面恰好过的中点．当底面水平放置时，液面高为__________．

9 . 当直线被圆截得的弦长最短时，实数______．

10 . 圆心在直线上且与直线相切于点的圆的方程是________．