1 . 已知四面体的每个顶点都在球的表面上，，，底面，为的重心，且直线与底面所成角的正切值为，则球的表面积为__________．

2 . 已知三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的体积为_________．

3 . 设x、y均为正实数，且,以点(x，y)为圆心，R=xy为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为______.

4 . 已知向量，，且，点在圆上，则等于____________．

5 . 已知是直线与圆的公共点，则的取值范围是__________.

6 . α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，mα，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）

7 . 已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______．

8 . 已知三棱锥中，平面平面，，则三棱锥的外接球的大圆面积为________．

9 . 已知圆，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为______________.

10 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．