1 . 已知圆台
的体积为
，其上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为4，则该圆台的母线长为__________ .
的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为4，则该圆台的母线长为
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2 . 直三棱柱 
的各顶点都在同一球面上，若 
，则此球的表面积等于__________ .
的各顶点都在同一球面上，若 ，则此球的表面积等于
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名校
解题方法
3 . 在
轴上的截距为1且一个方向向量为
的直线的方程是___________________ ．
轴上的截距为1且一个方向向量为的直线的方程是
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名校
解题方法
4 . 已知直线
与直线
垂直，则
__________ ．
与直线垂直，则
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名校
5 . 如图，正方形
是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形
的直观图，若
，则四边形周长与面积的数值之比为______ ．
是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，若，则四边形周长与面积的数值之比为
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名校
6 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上，若
，
，
，
，则球O的表面积为_______ .
的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球O的表面积为
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2024-04-24更新
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1070次组卷
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2卷引用：辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1，2，将一个表面积为
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为
，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为______ ．
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为
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2024-04-24更新
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650次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
8 . 设
，若直线
过曲线
（
，且
）的定点，则
的最小值为________ ．
，若直线过曲线（，且）的定点，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形，已知
，则四边形ABCD的面积为____________ .
，已知，则四边形ABCD的面积为
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名校
10 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条线称之为三角形的欧拉线.已知
，
，
，且
为圆
内接三角形，则的欧拉线方程为________ .
，，，且为圆内接三角形，则的欧拉线方程为
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2024-04-23更新
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510次组卷
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3卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
