1 . 如图，在正三棱锥中，侧棱，过点作与棱DB，DC均相交的截面AEF．则周长的最小值为_______________，记此时的面积为，则N_______________．

   

2 . “李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠”，本诗句中的“斗”的本义是指盛酒的器具，后又作为计量蜋食的工具，某数学兴趣小组利用相关材料制作了一个如图所示的正四棱台来模拟“斗”，用它研究“斗”的相关几何性质，已知该四棱台的上、下底的边长分别是2、4，高为1，则该四棱台的表面积为_________.

3 . 如图，空间四边形的所有棱长为1，D、E分别是棱的中点，则与所成角为__________

4 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上，若 ，则此球的表面积等于__________.

5 . 已知直线与圆相交于两点，且，则实数______.

6 . 两条直线与平行，则实数__________.

7 . 已知圆与直线交于，两点，则经过点，，三点的圆的标准方程为______．

8 . 设直线，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点．若，则的值为______．

9 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为______．

10 . 平面中两条直线、相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”．已知常数，，给出下列命题：
（1）若，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
（2）若，，则“距离坐标”为的点有且仅有2个；
（3）若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个．
以上命题中，正确的命题是________．