1 . 在直四棱柱中，底面ABCD为正方形，且边长为，与底面所成角的正切值为，则该四棱柱的侧棱长等于_____________.

2 . 如图所示，长方体中，若，，，，分别为棱，的中点．用平面把这个长方体分成两部分，则左侧几何体的体积为______．

3 . 已知正三棱柱的高与底面边长均为3，则该正三棱柱外接球的体积为__________.

4 . 如果平面，直线，点满足：，且直线与所成的角为直线与直线所成的角为，那么与所成角的大小为_________．

5 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，则三棱柱外接球的表面积为_______________；

6 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

7 . 如图，直三棱柱中，，，为线段上的一个动点，则的最小值是___________.

   

8 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：
   
①当为的中点时，平面；
②存在点，使得；
③当为的中点时，直线GH与BE所成角的余弦值为；
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为______.（填写所有正确结论的序号）

9 . 已知正三棱台的高为1，下底面边长为2，侧棱与底面所成的角为，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______．

10 . 已知正方体的棱长均为2．以中点为球心，为半径的球面与侧面的交线长为________________．