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解题方法
1 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，已知“鳖臑”
中，
平面
，
，
，
，则“鳖臑”外接球体积的最小值为______ ．
中，平面，，，，则“鳖臑”外接球体积的最小值为
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解题方法
2 . “圆锥容球”是指圆锥形容器里放了一个球，且球与圆锥的侧面及底面均相切（即圆锥的内切球）．已知某圆锥形容器的母线与底面所成的角为
，底面半径为2，则该圆锥内切球的表面积为______ ．（容器壁的厚度忽略不计）
，底面半径为2，则该圆锥内切球的表面积为
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3 . 已知直线
是圆
的对称轴，过点
作圆
的一条切线，切点为
，则
__________ .
是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则
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2023-12-19更新
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531次组卷
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4卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
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解题方法
4 . 在三棱锥
中，作
平面，垂足为
.给出下列命题：①若三条侧棱
与底面所成的角相等，则是
的重心；②若三个侧面
与底面所成的二面角相等，则是的内心；③若三组对棱
与
与
与
中有两组互相垂直，则是的垂心.则其中真命题的序号是______ .
中，作平面，垂足为.给出下列命题：①若三条侧棱与底面所成的角相等，则是的重心；②若三个侧面与底面所成的二面角相等，则是的内心；③若三组对棱与与与中有两组互相垂直，则是的垂心.则其中真命题的序号是
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解题方法
5 . 已知
是球的球面上的三点，
，且三棱锥
的体积为
，则球的体积为
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2023-11-13更新
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759次组卷
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3卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
6 . 已知直线
与圆
相交于
，
两点，则
的最小值为__________ .
与圆相交于，两点，则的最小值为
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解题方法
7 . 一束光射向
轴，与轴相交于点
，经轴反射，与以连接
、
两点的线段总有公共点，这束光所在直线的斜率取值范围为__________ .
轴，与轴相交于点，经轴反射，与以连接、两点的线段总有公共点，这束光所在直线的斜率取值范围为
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2023-10-19更新
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417次组卷
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3卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
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8 . 某公园的示意图为如图所示的六边形
，其中
，
，
，
，且
，
米，
米．若计划在该公园内建一个有一条边在上的矩形娱乐健身区域，则该娱乐健身区域面积（单位：平方米）的最大值为________ ．
，其中，，，，且，米，米．若计划在该公园内建一个有一条边在上的矩形娱乐健身区域，则该娱乐健身区域面积（单位：平方米）的最大值为
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2023-10-13更新
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253次组卷
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9卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省普通高中部分学校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）
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解题方法
9 . 在三棱锥中，
，则三棱锥的外接球的半径为________ ．
中，，则三棱锥的外接球的半径为
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2023-10-07更新
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519次组卷
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5卷引用：贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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解题方法
10 . 已知
是圆
上不同的两个动点，且
为坐标原点，则
的取值范围为__________ ．
是圆上不同的两个动点，且为坐标原点，则的取值范围为
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