1 . 如图，在边长为2的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结, ，在翻折到的过程中，下列说法正确的是_________．（将正确说法的序号都写上）

①四棱锥的体积的最大值为；
②当面平面时，二面角的正切值为；
③存在某一翻折位置，使得；
④棱的中点为，则的长为定值．

2 . 一个正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为______.

3 . 体积为的四棱锥的底面是边长为的正方形，底面的中心为，四棱锥的外接球球心到底面的距离为，则点的轨迹长度为_______________________．

4 . 已知正方体的棱长为2，点E是棱的中点，点在平面内，若，，则的最小值为_________．

5 . 已知A､B､C､D为同一球面上的四个点.在△ABC中，，；AD=6，⊥平面，则该球的体积为___________.

6 . 如图，在矩形中，，为的中点，将沿翻折成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中给出以下四个结论：

①与平面垂直的直线必与直线垂直；
②线段的长为；
③异面直线与所成角的正切值为；
④当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积是.
其中正确结论的序号是_______.（请写出所有正确结论的序号）

7 . 如图，三棱锥，，，两两垂直，，，，点为三棱锥外接球的球心，则与所成角的大小为______．

8 . 已知正四棱柱的底面边长,侧棱长,它的外接球的球心为，点 是的中点，点是球上的任意一点，有以下命题：
① 的长的最大值为9;
②三棱锥的体积的最大值是;
③存在过点的平面，截球的截面面积为;
④三棱锥的体积的最大值为20；
⑤过点的平面截球所得的截面面积最大时，垂直于该截面.
其中是真命题的序号是___________

9 . 在正方体中，有下列结论：
①平面；
②异面直线AD与所成的角为；
③三棱柱的体积是三棱锥的体积的四倍；
④在四面体中，分别连接三组对棱的中点的线段互相垂直平分.
其中正确的是________（填出所有正确结论的序号）.

10 . 设为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱异面时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离，则数学期望=________.